河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练（八）理

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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三理科数学周练（八）一.选择题：1.若集合，，则A．M=NB．C．D．2．在复平面内，复数(其中是虚数单位）对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则（）A．-2B．1C．D．24.在区间上随机取两个数，，则函数有零点的概率是（）A．B．C．D．5.x，y满足约束条件：则z＝2x＋y的最大值为A．－3B．3C．4D．6.程序框图如图所示，该程序运行的结果为s＝25，则判断框中可填写的关于i的条件是A．i≤4?B．i≤5?C．i

2、≥5?D．i≥4?7.二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中的指数为整数的顶的个数为（）A．3B．5C.6D．78．设，的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（）A．1:2B．3:2C.5:2D．7:29.已知M,N为椭圆上关于长轴对称的两点，A,B分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线MA,NB的斜率，则的最小值为（）A．2b:aB．3b:aC.4b:aD．5b:a10.若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是A．3B．4C．D．811．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则=A．B

3、．C．D．12.对，设是关于的方程的实数根，（符号表示不超过的最大整数）．则A．1010B．1012C．2018D．2020二.填空题：13.安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．14.已知平面向量的夹角为120°，且．若平面向量满足，则．15.已知抛物线＝4y，斜率为－的直线交抛物线于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与抛物线的准线切于点P，则点P到直线AB的距离为___________．16.已知，其中e为自然对数的底数，若，则实

4、数a的取值范围是___三.解答题：17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a2＋4S＝b2＋c2．（1）求角A；（2）若a＝，b＝，求角C．18.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝0．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．（1）求证：PO⊥平面ABD；（2）当PB与平面ABD所成的角为45°时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值．19.进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，

5、坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．20.已知函数f（x）＝a（－x

6、）－lnx（a∈R）．（1）若f（x）在x＝1处取到极值，求a的值；（2）若f（x）≥0在[1，＋∞）上恒成立，求a的取值范围．21.已知动点P与A（－2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为－，点P的轨迹为曲线C，过点E（1，0）的直线交曲线C于M，N两点．（1）求曲线C的方程；（2）若直线MA，NB的斜率分别为k1，k2，试判断是否为定值?若是，求出这个值；若不是，说明理由．22.在直角坐标系xOy中，已知直线l：ρsin（θ＋）＝m，曲线C：（θ为参数）．（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，

7、B两点，若｜AB｜≥3，求实数m的取值范围．23.已知函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜x＋2｜，g（x）＝｜x＋1｜－｜x－a｜＋a．（1）求不等式f（x）＞3的解集；；（2）对于，∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围．参考答案：DDADBB.DCCBCA13.3014.15.16.17.（1）A=45°（2）C=75°或45°18.略19.（1）在犯错误的概率不超过0．001的前提下不能认为二者相关（2）0.820.（1）a=1（2）21.（1）（2）22.（1）直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（2）23.（1）（

8、2）