湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）含解析

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1、2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z的对应点为（1,1）,则,二（）A.a/2B.2iC・-迈D・.2+2i2.数列4,a,9是等比数列是“a二±6〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若-（pAq）为假命题，贝IJ（）A.p为真命题，q为假命题B.p为假命题，q为假命题C.p为真命题，q为真命题D.p为假命题，q为真命题4.设全集U二R,函数f（x）=lg（

2、x+l

3、-

4、1）的定义域为A,集合B={xcosnx=l},则（〔uA）QB的元素个数为（）A.1B.2C・3D.45.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A.$5/議B.5^4/372C.&V4D.4^36.设函数f(x)=4cos(cox+4))对任意的xeR,都有f(-x)二f(二?+x),若函数g(x)=sin(u)x+(

5、))-2,贝ijg(-?~)的值是()0A・1B.一5或3C.+D.・2'x+y-4<01.已知实数x,y满y-1>0,则z二xy的最大值为()x-l>0A.1B.2C.3D.48.如图，正方体ABCD-AjBiCiDi中,E、F分别

6、是AB、BC的中点,过点D】、E、F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V1.V2（V10）上有一点P,过点P作两条渐b"近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B,若平疔四边形PAOB的面积为1,则双曲线的离心率为（）A.V17B.V15C.V5D.V310.如图某空间儿何体的止视图和俯视图分别为边长为2的止方形和止三角形，则该空间几何体的外接球的表而积为（）ilzHIM△2A.16兀3B.逕二C・16nD.2In11.G为AADE的

7、重心，点P为ZiDEG内部（含边界）上任一点，B,C均为AD,AE上的三等分点（靠近点A）,AP=aAB+PAC（a^B^R）,则a+却的范围是（）A.[1,2]B.[1,C.易2]D.易3]12.已知函数f(x)=^lnx,x公=1]_邑X<1'若F（X）=f[f（X）+l]+m有两个零点X1，X2，则X1+X2的取值范围是（）A.[4-2ln2,+8）B.[1+Ve,+°°）C・[4-2ln2,1+Ve）D.[-8,l*Ve）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知(x+a)2(x-1)彳的展开式中，x°的系数为1,则a二・14T二

8、(1一一——-——)(1)=15.已知f(x)=l+ln(7x2-2x+2-x+1),则f(-12)+f(14)=・16.已知aeR,若f(x)二(X』-1)云在区间(1,3)上有极值点，则a的取值范围是・三、解答题：(本大题共5小题，满分60分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在AABC中，AD是角A的平分线.(1)用正弦定理或余弦定理证明：器老；(2)已知AB=2.BC=4,cosB二鲁，求AD的长.某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N(u，02),下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩.(1)计算这20名学生

9、的成绩的均值和方差；(2))给出正态分布的数据:P(

10、i-ab>0,c=7a2-b2)的右准线,cab若椭圆的离心率为萼，右准

11、线方程为x=2・(1)求椭圆「的方程；(2)已知一直线AB过右焦点F(c,0),交椭圆「于A,B两点，P为椭圆「的左顶点，PA,PB与右准线交于点M(xM,yM)，N(xN,yQ，问y“yN是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由.21.(1)已知a为常数，且0-1±的最大值；(2)若a,b均为正实数，求证：ab+ba>l.请考生从第(22),(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・4：参数方程与坐标系］22.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立

12、极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，己知曲线Cx