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《河南中考总复习《第17讲:相似三角形》同步讲练(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17讲相似三角形区基础篇一、选择题1.(2017-杭州)如图,在△ABC中,点DE分别在边AB,AC上,DE//BC,若BC2BD=2AD,贝MB)AD1a*ab=24=丄cEC_2D.2_32.(2017-兰州)已知2丫=3)心工0),则下面结论成立的是(A)A:3.(2017-连云港)如图,已知△ABCs^DEF,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是(D)BC_A~DF=2ZA的度数_1b・zd的度数—㊁△ABC的周长1d・adef的周长=空第3题图第4题图4.(2017•西华县二模)如图,AB//CD,AD与BC相
2、交于点O,若AO=2,DO=4,30=3,则BC的长为(B)A.6B.9C.12D・151.(2017-河北)若厶ABC的每条边长增加各自的10%得AVB'C,则的度数与其对应角的度数相比(D)A.增加了10%B.减少了10%C.增加了(1+10%)D・没有改变1.(2017-枣庄)如图,在△ABC中,Z4=78。,AB=4,AC=6,将△A3C沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)A.
3、B1厂1°CT小15DTABCD2.(2017-淄博)如I图,在RtAABC中,ZABC=90°,AB=6,BC=8,A
4、BAC,ZACB的平分线相交于点E,过点E作EF//BC交AC于点F,则EF的长为3.(2017-泰安)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,MEA.AM,ME交AD的延长线于点E若AB=12,BM=5,则DE的长为(B)A.18小25DT二、填空题4.(2017-湘潭)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,则与/XABC的面积比Saade*1:4.第9题图第10题图5.(2017-北京)如图,在厶ABC中,M,N分别为AC,BC的中点.若S“mn=11・(2017-杭州)如图,在RtAABC中,ZBAC=90°,
5、AB=15,AC=20,点D在边AC上,AD=5,DE丄BC于点E,连接AE,则AABE的面积等于78.第11题图第12题图12.(2017-内江)如图,四边形ABCD中,AD//BCfCM是/BCD的平分线,JLCMLAB,M为垂足,AM=^AB.若四边形ABCD的面积为号,则四边形AMCD的面积是]•13.(2017-桂林)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作An7以丄C4交DB的延长线于点E,若AB=3,BC=4,则疋的值为菸三、解答题14.(2017-江西)如图,正方形ABCD中,点、E,F,G分别在
6、AB,BC,CD上,且ZEFG=90°.求证:“EBFs厶FCG・证明:•・•四边形ABCD为正方形,AZB=ZC=90°,:.ZBEF+ZBFE=90°.VZEFG=90°,:.ZBFE+ZCFG=90°,・•・ZBEF=ZCFG,:.'EBFs'FCG.12.(2017-泰安)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,4C平分ZBAD,点、P是AC延长线上一点,XLPD丄AD(1)证明:ZBDC=ZPDC;⑵若AC与BD相交于点E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的长.(1)证明:VAB=AD,AC平分/BAD,:.AC丄
7、BD,・・・ZACD+ZBDC=9Q°.・.・AC=AD・•・ZACD=ZADC,:.ZADC+ZBDC=90°.•・・PD丄AD・•・ZADC+ZPDC=90。,:.ZBDC=ZPDC;(2)解:过点C作CM丄PD于点M,如解图所示.•:ZBDC=ZPDC,:・CE=CM.VZCMP=ZADP=90°,ZP=ZP,:.'CPMs'apd,・CMPC••而—莎设CM=CE=x,•:CE:CP=2:3,9:AB=AD=AC=,解得兀=*•/.AE=1—1=
8、.12.(2017-杭州)如图,在锐角三角形4BC中,点D,E分别在边AC
9、,AB上,AG丄BC于点G,AF丄DE于点F,ZEAF=ZGAC.(1)求证:AADE^AABC;(2)若A£>=3,AB=5,求务的值.(1)证明:VAG丄BC,AF丄DE,・・・ZAFE=ZAGC=90°.•・・ZE4F=ZGAC,・•・ZAED=ZACB.IZEAD=ZCAB,:.AADE^AABC;(2)M:由⑴可知厶ADEsMBC,.ADAE3••AB=AC=5-由(1)可知ZAFE=ZAGC=90°.又・.・ZEAF=ZG4C,•••△EAFsACAG,.AF=AE••花_疋.AF=3•eAG_5-[Z拔高篇一、选择题
10、1.(2017•兰州)如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三点共线),把一而镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15米,然后沿直线CG后