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《河南中考总复习《第18讲：解直角三角形》同步讲练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第18讲解直角三角形一、选择题1.（2017•日照）在RtAABC中,ZC=90°MB=13,AC=5,则sinA的值为（B）第2题图第3题图3.（2017-益阳）如图，电线杆CD的高度为/?,两根拉线AC与BC相互垂直，ZCAB=a,则拉线BC的长度为（A,D,B在同一条直线上）（B）A.丄sinaB丄cosaD./?-cosa4.（2017-聊城）在RtAABC中，cosA=
2、,那么sinA的值是（B）A.D.*5.（2017-滨州）如图,在厶ABC中，AC丄BC,ZABC=30°,点D是CB延长线上的一点，且BD=BA,贝ijtanZDA
3、C的值为（A）A.2+^3B・2羽C・3+筋D・3羽A寻B.
4、j厂5J2C.]2D.52.（2017-宜昌）AABC在网格中的位置如图所示侮个小正方形边长为1）,AD丄BC于D,下列选项中，错误的是（A.sinct=cosac）B・tanC=2C.sin0=cos0D.tana=1第5题图第6题图6.（2017-深圳）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树43的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D处测得树顶B的仰角为30°,己知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是（）m（B）A.20^3B・30C
5、・30^3D・40二、填空题7.（2017•广州）如图，RtAABC中，ZC=90°,BC=15,tanA=y,则AB=17.A18.（2017-烟台）在RtAABC中，ZC=90°,AB=2,BC=书,则sin2=—2—•9.（2017-德阳）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE,DF为梯形的高，其中迎水坡A3的坡角«=45°,坡长AB=6&米，背水坡CD的坡度z=1:^3（/为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为12米.10.（2017•大连）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60。方向，距离灯塔86nmile的人处，它沿正南
6、方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45。方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为102nmile.（结果取整数，参考数据:羽~1.7,迄~1.4）11・（2017-大庆）如图，己知一条东四走向的河流，在河流对岸有一点4,小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30。方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C,测得点A在点C的北偏西60。方向上，则点人到河岸BC的距离为2(h/3m.三、解答题12.（2017-海南）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米（即CD=2米）,背水坡DE的坡度,=
7、1:1（即DB:EB=1:1）,如图所示，已知AE=4米，Z£AC=130°,求水坝原来的高度BC.（参考数据:sin50°^0.77,cos50°^0.64,tan50°^1.2）解：设水坝原来的高度BC为兀米.在RtAABC中，ZCAB=180°-Z£AC=50°,・・・A吐諜产条在RtAEBD中，・.・i=DB:EB=1:1,・・・BD=BE,・CD+BC=AE+AB,艮卩2+兀=4+卷，解得兀=12.答：水坝原来的高度BC约为12米.13.（2017-濮阳一模）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分
8、别为45。，35。.已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,请求出热气球离地面的高度.（结果保留整数，参考数据：757sin35。=巨，costan35。=帀解：过点A作4D丄BC交C3的延长线于点D如解图所示.设AD=x.由题意得，ZABP=45°,ZAC£>=35°.在RtZXADB中，・.・ZABD=45。，AD=x,DB=Xj:.CD=BC+BD=100+x在RtAADC中,VZACD=35°,tanZACD=AD~CD9・兀〜7•・x+100〜10'解得x=233.答：热气球离地面的高度约为233m.12.（2017-洛阳
9、一模）如图所示，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平吋如图1,小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CB丄AO,ZAOB=/ACB=37。,且桌而宽OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度.⑴求ZCBO的度数；（2）求小桌板桌面的宽度OB.（参考数据:sin37。~0.6,cos37。=0.8,tan37。~0.75)图2解：（1）如解图所示，延长CB交OA于点E•:CB丄OA,:.ZBE0=9Q°.•・•ZAOB=37。,・•・ZCBO=ZAOB+ZBEO=37°+90°=127
10、°；(2)如解图所示，延长OB交4C于点F.设BC=x.由题意知OB=OA-BC=15~x.VZAOB=ZACBfZOBE=ZCBF,ZAOB+ZOB
