河南省郑州市第一中学网校2017届高三入学测试数学（理）试题含答案

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1、17届（高三）入学测试一数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知全集t/=R,集合P=｛x

2、Inx2

3、y

4、y=sinx+tanx,%e°彳]｝，则PuQ为（）A.「佗些]b.（―运，¥cj°'竽D-（0,^]丿I」I■2.复数Z],Z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且可=3+2几贝Ijz口2二（）A.13zB.-13/C.13+12/D.12+13,3.甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求

5、甲、乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法（）A.10B.16C.20D.244.已知公差不为0的等差数列｛陽｝满足坷畑偽成等比数列,S”为数列仏讣的前〃项和,则A.-2B.-3C.2D.35.中国古代数学名苦《九章算术》中记载了公元両344年商鞅督造一种标准量器商鞅5.4傭视图铜方升,其三视图如图所示（单位：寸）,若龙取3,其体积为12.6（立方寸）,则图中的兀为正视图俯视图A.1.2B.1.6C.1.8D.2.4>b>0）的左焦点F、作兀轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若C.D.7.函数

6、歹=sinV33与y=cos2小()4兀,71兀17[A.—B.—C.——D.——24128242-勻的图象关于直线兀=。对称,则d可能是ZF}PF2=60则椭闘的离心率为（）&按下图所示的程序框图，若输入d=110011,则输出的/?=（）A.45B.47C.49D.519.已知函数/(x)=2016X+log2016(V%2+1+x)-2016"v+2，贝U关于x的不等式/(3x+l)+/(x)>4的解集为()(1>B.

7、兀-y+6nO9.已知实数满足0,若目标函数z=-mx+y的最大值为-2m+10,最小x<2值为-2m-2,则实数加的取值范围是()A.[-2,1]B.[-1,3]C.[-1,2]D.[2,3]11•过双曲线x2-jj=l的右支上一点P,分别向圆6：(兀+4『+于=4和圆C2:(x-4)2+y2=1作切线，切点分别为M,N,贝ij

8、PM

9、2-

10、P/V

11、2的最小值为()A.10B.13C.16D.1912.已知函数f(x)=x-ea存在单调递减区间,JLy=/(x)的图象在兀=0处的切线

12、2与曲线歹="相切，符合情况的切线/()A.有3条B.有2条C.有1条D.不存在第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上)(513.已知sinx^&，贝U二项式1-—的展开式中h'的系数为.Jov14.▲分别为椭圆冷+召二1的左、右焦点，A为椭圆上一点，JL15.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC.AD,.R.两两夹角都为60°，若球半径为R，求弦的长度.16.设数列｛色｝是首项为0的递增数列，fn(兀)=sin—(x-an

13、),xg[afl9an+i],neN*，满足:对于任意的处[0,l),£(x)=b总有两个不同的根，贝>J｛^｝的通项公式为三、解答题(本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17•(本题满分10分)已知/(^)=V3sinx_bosx+cos2x.(1)求函数/(x)的单调递增区间;2>2.2(2)在锐角AABC的三个角4,3,C所对的边分别为a,b,c,且/(C)=l,求的ab取值范1节

14、・18.(本题满分12分)如图所示，在四棱柱ABCD—中，底面ABCD是梯形，AD//

15、BC，侧面ABB.A,为菱形，ZDAB=ZDAA,.D(第18题图)(1)求证：人3丄AD；(2)若AD=AB=2BC,ZAB=60°，点D在平面ABB.A,上的射影恰为线段的中点，求平ifilDCqO,与平而ABB^所成锐二而角的余弦值.19.(本小题满分12分)近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好

16、评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其屮对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)是否可以犯错谋概率不超过0.1%的前提卞，认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商站和服务全好评的次数为随机变SX：①求对商站和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）;①求X的数学期塑和方差.P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828宀