河北省邢台市2018届高三（上）第二次月考试卷数学（理）（解析版）

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1、河北省邢台市2018届高三（上）第二次月考数学试卷（理科）-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合M={(x,y)y=3x2},N={(x,y)y=5x}f则MCN中的元素个数为()A.0B.1C.2D.32.(5分)己知a,bWR,i为虚数单位，(2a+i)(l+3i)=・7+bi,则a-b=()A・9B・一9C.24D.-343.（5分）设向量a=（3,2），b=（6,10），c=（x,-2）•若（2a+b）丄c,则x=（T下列命题正确的是A.-2C.D.4.（

2、5分）已知直线/丄平面弘直线加u平面”，A.若a丄0,贝0l//mB.若/丄〃则a//pC.若/〃0,则加丄aD.若a//则/丄加5.（5分）①已知/?+『=2,求证p+qS用反证法证明时，可假设p+q>2；②设a为实数，/（x）=/+血+宀求证

3、/（1）

4、与

5、/（2）

6、中至少有一个不小于寺，用反证法证明时可假设

7、f（l）

8、>p且

9、f（2）

10、>*，以下说法正确的是（）A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确，②的假设错误D.①的假设错误，②的假设正确6.（5分）用数学归纳法证明“l+2+3+・・+nU]n-,“丘^,则当n=k+时

11、，应当在n=k时对应的等式的两边加上()A.(0+1)+(0+2)+・・・+(*+1)3C.(E)37.(5分)已知1+3X2+5X2S..+(2/7-1)a,b,c的值为()A.a=3,b=_2,c=2B.0+1n(k

12、l)6+(k+l)彳2X2"1=2"(na-^b)+c对一切都成立，则B.a=3,b=2,c=2D.a=2,b=3.c=3C•a=2,b=-3,c=38.（5分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PO丄平而肋CD,E为线段/P的中点，底面ABCD为菱形，若BD=2ci,PC=4a,则异面直线DE与PC所成角的正弦值为（）A.28^3B.2

13、4^3C.8^^另1人说的全不对，由此可推测胡老师（A.一定是南昌人C.一定是福州人11.（5分）已知/（x）=eA-ax'.命题p：对y=/（x）有三个零点，则下列命题为真命题的是（）B.一定是广州人D.可能是上海人命题g：maWR,使得f（x）W0恒成立D.2^59.（5分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（D.26>/310.（5分）某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断:甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师不是福州人，也不是广州人.听完以上3人的判断后

14、，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半,A.pfqC.(■/?)!qB.Cp)A(y)D.p/(S12.（5分）己知/S）表示正整数〃的所有因数中最大的奇数，例如:12的因数有1,2,3,4,6,12,则/<32）=3；21的因数有1,3,7,21,则/（21）=21,那么刀f（i）的i=51值为（）A.2488B.2495C.2498D.2500二、填空题（每题5分，满分20分）ffffflff12.（5分）已知单位向量a,&前足a・（2a-3b）二寺，则向量由卜的夹角为.乙13.（5分）在等差数列仏｝屮，他=4,且1+如，

15、％4+弘成等比数列，则公差店-14.（5分）已矢口加>0,巾>0,若2加=1-2〃，则—f—的最小值为.mn15.（5分）已知三棱柱ABC-ABC内接于球O,AB=AC=24,Z^C=H20°,力川丄平面ABC,44尸14,则球O的表面积是・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（10分）已知数列｛如的前”项和5„=772-2kn（其中MN”），且S”的最小值为・9.（1）确定常数并求a”；9⑵若®=(2n+l)(6+j)求数列©｝的前〃项和Tn.17.（12分）设函数/（x）=Jsin（如©）（/

16、>0,e>0,（p

17、-B）=sinC・sin5,D是边BC的一个三等分点（靠近点B）,、刁_sinZABDtZsi