河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题理.docx

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1、河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题理考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，数列，不等式，平面向量，复数，选修4－4。－、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{x

2、y＝lg(2x－x2)}，N＝(y

3、y＝2x－x2}，则M∩N＝A.{x

4、0

5、0≤x≤1}C.{x

6、0

7、2}D.{x

8、0≤x≤2}2.A.3＋2iB.3－2iC.2－3iD.2＋3i3.设，则A.a

9、，则d＝A.1B.2C.3D.48.若不等式(a＋2)x2－2(a＋2)x－4≤0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为A－6≤a<－2B.－6≤a≤－2C.a<－6或a≥－2D.a≤－6或a≥－29.已知在上单调递减，且，则A.B.C.1D.10.在以C为钝角的△ABC中，是单位向量，的最小值为，则∠ACB＝A.B.C.D.11.定义在R上的函数f(x)满足e4(x+1)f(x＋2)＝f(－x)，且对任意的x≥1都有f’(x)＋2f(x)>0(其中f’(x)为f(x)的导数)，则下列一定判断正确的

10、是A.e4f(2)>f(0)B.e2f(3)<(f(2)C.e6f(3)

11、对称中心是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB－bsinC＝0，cosA＝cos2A。(1)求C；(2)若a＝2，求△ABC的面积S△ABC。18.(12分)设等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an－l(n∈N*)。(1)求{an}的通项公式；(2)若，求{bn}的前n项和Tn。19.(12分)某生态农庄有－块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长

12、线上的一点，OA＝300米，B为半圆上任意－点，以AB为一边作等腰直角△ABC，其中BC为斜边。(1)若∠AOB＝，求四边形OACB的面积；(2)现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将△ABC区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将△OAB区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当∠AOB为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大?20.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an＋2n－5(n∈N*)，公差不为0的等差数列{bn}满足b1＝l，b2b3＝b8。(

13、1)证明：数列{an－2}为等比数列。(2)记cn＝bn(an+1－2)，求数列{cn}的前n项和Tn。21.(12分)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x。(1)求f(x)的单调区间与最值；(2)证明：函数g(x)＝x(ex－lnx－x)在(0，＋∞)上是增函数。22.(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(k为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)已知点P(2，0)，且直线l和曲线C交于A，B两点，求

14、

15、

16、PA

17、－

18、PB

19、

20、的值。