河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题文.docx

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1、河北省邢台市2020届高三数学上学期第二次月考试题文考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，数列，不等式，平面向量，复数，选修4－4或4－5。－、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{x

2、2x－x2>0)}，N＝(x

3、

4、x

5、≤1}，则M∩N＝A.{x

6、0

7、－1≤x≤1}C.{x

8、0

9、－1≤x<2}2.A.3＋2iB.3－

10、2iC.2－3iD.2＋3i3.设，则A.a

11、C为钝角的△ABC中，是单位向量，的最小值为，则∠ACB＝A.B.C.D.11.在数列{an}中，，且，则A.3750B.3700C.3650D.360012.定义在R上的函数f(x)满足e4(x+1)f(x＋2)＝f(－x)，且对任意的x≥1都有f’(x)＋2f(x)>0(其中f’(x)为f(x)的导数)，则下列一定判断正确的是A.e4f(2)>f(0)B.e2f(3)

12、＝(－1，2)，且(a－3b)⊥(a＋mb)，则m＝。14.已知数列{an}满足a1＝－，an＋1＝，则{an}的前10项和为。15.已知a>0，b>0，且，则3a+b的最小值为。16.函数图象的对称中心是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知等比数列{an}的前n项和Sn=3n－1－m，m∈R。(1)求m及an；(2)记bn＝an＋log3an，求数列{bn}的前n项和Tn。18.(12分

13、)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB－bsinC＝0，cosA＝cos2A。(1)求C；(2)若a＝2，求△ABC的面积S△ABC。19.(12分)设等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an－l(n∈N*)。(1)求{an}的通项公式；(2)若，求{bn}的前n项和Tn。20.(12分)某生态农庄有－块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长线上的一点，OA＝300米，B为半圆上任意－点，以AB为一边作等腰直角△ABC，其中BC为斜边。(1)若∠AOB＝，求四边形OACB的面积；(2)现决定对四

14、边形OACB区域地块进行开发，将△ABC区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将△OAB区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当∠AOB为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大?21.(12分)已知函数f(x)＝lnx－x。(1)求f(x)的单调区间与最值；(2)若x∈(0，＋∞)，不等式x2ex－2lnx－ax－1≥0恒成立，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(k

15、为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)已知点P(2，0)，且直线l和曲线C交于A，B两点，求

16、

17、PA

18、－

19、PB

20、

21、的值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知正实数a，b满足a＋b＝4。(1)求的最小值。(2)证明：。