河北省邢台市2018届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=｛-2,0,1,3｝，B二｛—1,1,3｝，则AUB元素的个数为（A.2B.4C.5D.72.复数z=4“1+i的共辘复数的虚部为（）A.5iB._5C.-/D.522223.已知向量耳'r7ib的夹角为匸，O冃1讣3,a-(2a-y/3b)=9,则

2、亦A.2B.3C.4D.2巧4.在等差数列｛马」中，％=9，且2°3=。2+6，则()A.-3B.-2C.0D.1125.设2“=3"=10,则一+-=

3、()abA.Ig6B.Igl2C.Igl8D.]g326.已知函数=+R）,则“/（_］）=/⑴”是uf（x）是奇函数”的（）卄sina+cos"7•右.=二sin&—5cosa24A.——B.25：4,则cos2a=()7D.—25725,24C.—252x-3y+6>0,A.充分不必要条件E•必要不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件&已知变量上V满足约朿条件｛2x—5y+1050,，则目标函数z=x+y的最大值为（兀一6S0,D.2A.129.己知定义在(0,+8)的函数/(兀)的图象如图所示，则函数=loSo.3的单调递减区间为()A.(a,b)B.(1，Q)，(3,+oo)C

4、.@,2)D.(0,d),@,+oo)10.将函数/(x)=2sin2(2x+^)的图象向右平移彳个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为()A“乎+却心)x=^-^eZ)C.“乎+誇XZ)D*务佥XZ)11.设s”为数列｛〜｝的前〃项和，q=i,a冲=2S〃，则数列｛*｝的前20项和为()31n713__L_nz___L_A•厂k13•才-亩C-22x318*44x31812.已知函数g(x)=l-x+lnx,给出下列两个命题：命题p:lrw(0,+8),%2-4x+4=g(x).命题9：若a(x+2)〉g(x)对兀w(0,+oo)恒成立，则a>0.那么，下列命题为真命题的是()&pzqB.(

5、-1/?)aqC.pa(—«<7)D.(-ip)a(—1^)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)]3.记函数y=yj9-x2y=ln(x2-%-6)的定义域分别为A,B,则APlB=14.已知向量m=(x,x+2)与向量z?=(l,3x)是共线向量，贝91斤匸.14.若sina+>/5cosa=^^，处(一£,壬)，tan(0+f)=4,贝U5363tan(a-/?)=.15.在RtABC'l«,AC丄BC,BC=3,AB=5，点D、E分别在AC.边上，MDE//BC,沿着DE将ADE折起至A'DE的位置，使得平而A/TDE丄平面BCDE,其中点A'

6、为点4翻折后对应的点，则当四棱锥A'-BCDE的体积取得最大值时，AD的长为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,Hb=2tzsinB,tan/I>0.(1)求角4的大小；(2)若b=,c=2氐AABC的面积为S,求备.a17.已知函数/(x)=V2sin(x-—).422.己知函数/(x)=x3+7/7Inx+ng/?)的图象在点(1,/(1))处的切线方程为y=12.(1)若/(X)在(。4+1)上是单调函数，求G的取值范围;(2)证明：当兀>0时,/(x)>-x3+3x2+(3—x)ex

7、.一、选择题2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷参考答案（文科）1-5:CDAAC6-10:CAABC11、12：DB二、填空题713.［-3,-2)(或{x

8、—35xv—2})14.y/i或VHi15.—64^3"T-三、解答题17.解：(1)Vb-2asinB,/.sinB=2sinAEiinB,sinB>0,sinA=■—,tanA>0>A为锐角，A=—.26(2)•:a2=/22+c2-2Z?ccosA=l+12-4V3x—=7，:.a=•2又S中csindf.a2V21••—=18.解：(1)T/(兀)=sin(无),f(a)=V2sin(6ZH—)=y/2cosa=■

9、4425・・s出,・"(-彳,0),sin(a+—)=4迄诚+沁）=-亟.210(2)g(x)=y/2sin(3x-—).4令3x--g［2^+-,2^+—］(kEZ)=>xg［遊+兰，遊+空］(展Z)42234312故函数g(x)的递减区间为［牛+彳,牛+誓］XZ).19.解：（1）证明：由4acosA=3（ccosB+/?cosC）及正弦定理得,4sinAcosA=3（sinCcosB+sin