福建高三月考模拟理科数学试测试卷及答案解析

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1、理科数学福州市2016年高三第一次模拟考试理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共.分。）1.已知集合力=｛刃，=ja-兀）（兀+3）｝』=匕

2、嗨2*“i｝,则力门〃=（）A.[-3』B.(0川C.[-3,2]D.(一°°，2]2.复数，满足“如，则z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2._个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）側（£）视图正住）视图A—2一馆视图（和題图）A.1B.2C.3D.4324.ig«＞（）,/＞＞（）.若3是尸与27啲等比中项，则-+匚的最小值为

3、（）aoA.12B.24C.25D.365.设"5,则是"aa>bb的（）A.充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件6.从集合4=｛-3,-2,-1,2｝中随机选取一个数记为左,从集合〃二｛-2丄2｝中随机选取一个数记为・，则直线y=i不经过第四象限的概率为()7.如图程序框图的功能是()入求”””…十決的值B.求1+£+£+…+吉的值C.求1+*+”…+占的值D求+去+*+•••+£的值8.函数/（乂）=sin（^x+^）的部分图像如图所示，则/（刃的对称轴为（）B.X=2kjLyk€Z4C.x=——+k,kw亿4D.x——^+2k9keZ9・一个四面

4、体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）A.3兀B.4兀C.3石兀D.6兀3x-y-a990,10.设2满足约束条件“x-y..O9N=x+_y若的最大值为2,则实数“的值为（）2x+y...0,A.2B.1C.-iD.-2IL双曲线刍-着=2>o上>o）的左、右焦点分别为“，渐近线分别为“，点户在第aD象限内且在A上，若妇丄PFZPJ则该双曲线的离心率为（）A.运B.2C.历D.12.函数Z（x）=lnx-^+x有两个零点，则实数“的取值范围是（）A.（8」）B.（8,宁）eg）D.（0」）填空题（本大题共4小题，每小题—分，共—分。）13.已知辺=（一1，3）丄=0"

5、）,若（«-2A）丄"，则实数心_.14（疋+古］的展开式中的常数项为—・15.已知抛物线b=4x上一点P至憔点〃•的距离为5,则SO的面积为16.已知各项均为正数的数列｛%｝的前”项和为6,且％-6=2、氏花（“…2）,若则数列3的通项公式6=—•简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题—分，共分。）17・必疋‘的内角所对的边分别为必2,已知48in2^^-cos2C=I.（I）求角c•的大小；（口）若*£,求—的取值范围.18.2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表:生二

6、胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100(I)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位记其中生二胎的人数为*,求随机变量*的分布列和数学期望；(n)根据调查数据，是否有90%以上的把握认为〃生二胎与年龄有关〃，并说明理由・参考数据:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879(参考公式：叹:恥二加…其中…—)19.如图，在三棱柱中，点A在平面"C内的射影D为棱"的中点，侧面A/g是边长为2的菱形，"丄•B(I)证明：丄平面心心

7、：(n)求二面角码的大小.20.设椭圆E手+音“(…AO)过m(2,V5),n(、&1)两点，。为坐标原点.(I)求椭圆E的方程；(n)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆&恒有两个交点4”，且5丄皿？若存在,求出该圆的方程；若不存在，说明理由.21.导数已知函数/V)=J—住驴,&a〉=2ma+i)+«"・(I)当十衬时，证明：/(X)>()；(n)若eo,且»,Q+i,求“的取值范围•22.如图，在直角心皿•中，"丄x,。为处边上异于"V的一点，以"为直径作门。，分别交"•"于点&尸・(I)证明：CQZ.F四点共圆；(n)若厂为皿•中点，且，求曲的长.答案单选题1.B2.

8、D3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.A10.All.B12.D填空题13.214.8415.216.8w2+24w2-1简答题17.(n)2?2J18.X017Av3p12729498272（n）90%19.（I）略（n）如20.（i）兰上=i、丿84（n）o：宀宀善21.（i）略（n）i(n)7解析单选题得/=[-3川,由斗丄=log22,得以0,2

9、,所以亦"=(0川.应选B・2.因为"牛,所以2在