山西高三月考模拟理科数学试测试卷及答案解析

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1、理科数学太原市2016年高三第三次联合考试理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共.分。）1・已知集合必={卅，=2”,％>0},V={x>=lgx},则M^N为（）A.（O，e）B.B.[2,SC.[1，S2.复数"弓，贝并1=（）A1B.—i十fC.近D.i-/3.中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求,那么不同的站法共有()A.4；种B.盈种C.W民种D.心；种［来4.执行如图所示的程序框图

2、，若输入n的值为8,则输出S的值为()A.4B.8C.10A.125•等比数列匕｝中，6=“=.则数列血弘｝的前10项和等于（）A.2B.地50C.5D.106.若非零向量加满足

3、方卜半同，且（方-云）丄（3方+2厉，贝呢与&的夹角为（）B・.7.定义"矩阵:；卡-咧，若朋=2・2cosx—smx.71cos(—f2x)2A.图象关于3，。）中心对称B.图象关于直线"寺对称C.在区间［-才0」上单调递增A.周期为"的奇函数8.设函数的图像在点a，/a））处切线的斜率为斤，则函数&=ga）的图像为（）D.-20y>x表示的点集记为N在〃

4、中任取一点P,则虫/V的概率为（）10.已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）疋咬EE側枝通A.7D.811.已知双曲线与-餐=2>0,方>0）的左、右两个焦点分别为US为其左、右ab顶点，以线段耳佗为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且上“〃则双曲线的离心率为（）A.v21亍B..邑3212・已知函数=心4-^x—Inx(6i>O,bw/Oz若对任意乂AO#/(x)二/(l)，贝［J()A.lnav—2Z>A..山匕B.Ina>—2bC.lnaN—2Z>填空题（本大题共4小题，每小题—分,共—分。）13.已知随机变量X服从正态分布M2,N）,fXfX

5、）的值为—.14若（后+牛的展开式中疋项的系数为20,则"+，的最小值为X15.已知在中，"=24厶6的平分线S把三角形分成面积比为4:3的两部分,则cosN=•16.—个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是—•简答题(综合题)(本大题共6小题，每小题—分，共分。)15.在等差数列｛务沖，—=5宀=n,数列仇｝的前n项和十％.(I)求数列｛勺｝,｛你｝的通项公式；r(n)求数列匸W的前n项和7；・16.现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次,命中的概率为》,命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次,每次命中的

6、概率为孑，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中一次的概率；(n)求该射手的总得分*的分布列及数学期望农*.17.如图三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2,B1在底面上的射影D在棱长BC上且AiBII平面ADCio(I)求证：平面ADCi丄平面BCCiBi;(H)求平面ADCi与平面AiAB所成角的正弦值•15.已知F(,0)为抛物线h=2e(p>0)的焦点，点N(「必)(必〉0)为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线/与抛物线交于异于M,N的A,B两点，且

7、NF

8、今，(I)求抛物线方程和N点坐标；(n)判

9、断直线呻，是否存在使得WR面积最小的直线尸，若存在，求出直线啲方程和"加面积的最小值；若不存在，说明理由.16.已知函数/(x)=x-aInx,^(x)=-(aeR).X(I)设函数力a)=/co—g(x),求函数心)的单调区间；(D)若不等式g)在区间[1,e](e=2.71828...)的解集为非空集合,求实数啲取值范围22.如图，AB为圆0的直径，BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为zBAC的平分线，且分别与BC交于H,与圆0交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(I)求证：BD平分乙CBE;(n)求证：如=应」2答案单选题1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.

10、C8.B9.D10.All.B12.A填空题13.0.1614.215.2316.16兀简答题17.见解析见解析19.见解析20.见解析21.见解析22.见解析解析单选题1.集合M中的代表元素为y,y的取值范围为Q，zo,集合N中的代表元素为xzx的取值范围为,所以根据集合的交集运算,可以得到如"二（—）2.^=£+1=£^1）=-1^/=1_.,

11、z

12、=A/i7TF=^,所以选CI—1—1113.先排中国领导人，只有一