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《高中数学必修5同步练习：等差数列的前n项与》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前等差数列的前H项和・2018年数学同步优化指导试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX题号―*二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明••n>评卷人得分一.单选题1.若数列｛an｝的前n项和sh=n2-l,则®等于（）A.7B.8C.9D.172.设Sn是等差数列｛a.｝的前n项和,B知a2=3，a6=ll,则S7等于（）A.13B.35C-49D.633.设Sn为等差数列｛aj的前n项和,S8=4a3,a7=~2,则a9=（）A.-6B.-4C.-2D.2
2、4.设5是等差数列｛缶｝的前n项和，S5=10,则&的值为（）A.C.2D.35.A.17B.18C.19D.20己知数列｛an｝的通项公式为an=2n-37，则5取最小值时n的值为（）6.等差数列｛aj的前n项和记为弗若出+/+知的值为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是（）C.S13D.S157•已知等差数列⑹的前n项和为皿=5*15,则数列｛盘｝的前100项和为（）A100c99A.—B・—101101C.—D.—1001008.已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为()第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分9・在等
3、差数列｛缶｝中,二.填空题前n项和为Sn,若亦=3卸则铝=S910.已知数列｛翳的前n项和Sn=2n-3,则数列｛弘｝的通项公式为11.等差数列｛%｝中，
4、色冃他
5、，公差〃＜0,则使前斤项和S”取得最大值的自然数12.数列为1,11+2+3’1+2+3+…川则其前n项和S「尸评卷人得分11+2’三.解答题13.已知等差数列｛aj的公差是正数，且创・a?=-12,a.5+a6=-4,求它的前20项的和S20的值.14.数列｛&｝是首项为23,公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负.(1)求数列的公差；⑵求前n项和&的最大值.15.在等差数列｛&｝中,ai=—60,817=—12,求数
6、列｛
7、an
8、｝的前n项和.16.已知数列｛aj的首项ai=3,通项a“与前n项和Sn之间满足2an=Sn•S„-i(n^2).※※蜃※※他※※庄※※藝※※※※躱※※迫※※關※※&※※归探※•:•:•:•:•:•:A.24B.26C.27D.28(1)求证：数列｛彩｝是等差数列，并求公差.•:•:⑵求数列匕｝的通项公式.参考答案1.A【解析】【分析】利用=S4—S3可得的值.【详解】a4=54—S3=16—9=7,故选A.【点睛】数列％｝的通项与前其71项和Sn的关系是知=k2，我们常利用这个关系式实现“与SnZ间的相互转化.1.C【解析】设等差数列｛诃的首项为叽公差为d,由a2=3,a6=
9、ll，得｛冷蔦二[，解得：a】=-,d=则S7=7x-+x-=49.44424本题选择C选项.2.A8ar-A—d=4(a+2d),(Qi=10,【解析】由条件得121解得1故a9=10+8x(-2)=-6.Q]7~6d=_2/(d=_2,3.C【解析】【分析】利用S5=5。3可得的值.【详解】因为SJ为等差数列，故5s=5a3=10,所以也=2,选C.【点睛】一般地，如果｛窃｝为等差数列，Sn为其前n项和，则有性质：(1)若m,mp,qWN*,m+n=p+q,则am+an=ap+aq；(2)Sn=曲严=1,2,…小且S2n_i=(2八一1)%;(3)Sn=An2+內2且｛半｝为等差数列
10、；(4)Sn>S2n-SntS3n-S2n，-为等差数列.4.B【解析】【分析】可通过aj可时为正数何时为负数得到几的最小值.【详解】因为an=2n-37,当n>19时，an>0,当n<18时，尙V0,故几的最小值为久8,故选B.【点睛】等差数列SJ的前71项和为几，其公差为d(dHO)(1)若Qi<0,则当d>0时,Sn有最小值无最大值II最小值为Sg,此时<0,%+1二°；当dvO时，8„有最大值％,无最小值.(2)若>0,则当dvO时，Sn有最大值无最小值且最大值片。，此时ano>0fano+1<0；当d>0时，最小值Si，无最大值.1.C【解析】【分析】因为血++Q15=3如，故二
11、3为常数.【详解】因为如+。4+^15=3如，故如为常数，而耳3=13如，故二3为常数，选C.【点睛】一般地，如果｛知｝为等差数列，为其前71项和，则有性质：(1)若m,n,p,qGN*,m+?i=p+g,则am+an=ap+aq；(2)Sn==1,2,…，n且S2n_1=(2n-l)an；(3)Sn=力沪+Bti且｛半｝为等差数列；(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,-'为等差数列.2.A【解析】【分析】先由％=
