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1、绝密★启用前高二上学期数学第一次段考试卷题号—二总分得分考试范围:数列;考试时间:150分钟;注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)【请在下血各项中选出最佳选项,本题共10小题,每小题5分,共50分。】评卷人得分一.选择题1.已知等差数列{%}满足a2+a4a3+a5=10,则它的前10项和S】o()A.85B.135C.95D.232.等差数列{&}中,3)+85=10,a4=7,则数列{a„}的公差为A、1B、2C、3D、43.已知等比数列{an}的首项4=1,公比
2、q=2,log2ax+log2a2+•••+log2a{l=()A.50B.35C.55D.46V则HS94.设s“是等差数列{色}的前九项和,若乞=211A.1B.-1C.2°-2则公差d等于(5.瓯{%}为等差数列,其前〃项和为S,若a3=6,S3=12,(A)1(B)(C)(D)36.等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a{+log3a2+•••+log3a{看为(A、12B、10C、8D、2+logs53-4x2+6x-1的极值点,7.等差数列{an}中的%,幻()25是函数/W=^x10§
3、2^2013=A.2B-3C.4D.58.设等差数列{%}的前〃项和为S”,色、為是方程2x2-3x-2=0的两个根,S6=()99A.—B.5C.—D.—5229.若数列{%}的前n项和为S”,则下列命题:(1)若数列⑺“}是递增数列,则数列{S”}也是递增数列;(2)数列{S”}是递增数列的充要条件是数列{色}的各项均为止数;(3)若{色}是等差数列(公差d工0),则5遇•……S«=0的充要条件是a}-a2ak=0.(4)若{%}是等比数列,则……Sk=Q(k>2,keN)的充要条件是an+色+严0.英中,止确命题的个数是()
4、A.0个B.1个C.2个D.3个10.在函数y=f(x)的图象上有点列(无,%),若数列{比}是等差数列,数列{%}是筹比数列,则函数=/(%)的解析式可能为A./(%)=2x4-1B.f(x)=4x2厂3C./(%)=10g3XD./(兀)=•:•:•:•:…毬…•:•:•:•:•:•:•:•:※※圃※※址※※庄※※綜※※二※※熬※※心※※肉※※&※※®※※•:•:•:•:•:•:•…O議OJ1O煞O主O•…O迩OI!O煞OMO第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题11.设等比数列{暫}的公比q=2,则爼=12.在等差数列{%
5、}中,a4=7,a8=15,则数列{%}的前几项和S”=13.设等比数列{%}的各项均为止数,其前〃项和为S”.若4=1,@二4,5,=63,WU=.14.数列{%}的通项公式an=ncos"龙,其前〃项和为S“,则S20l3=•15.已知各项均为止数的等比数列{勺?},若2°4+。3一2。2一。1=8,则2々+切的最小值为.评卷人得分三.解答题16•数列{匕}的各项均为止数,为其前n项和,对于任意的nH苗ci「Sba;成等差数列.(1)求坷;(2)求数列{%}的通项公式;(3)设数列{乞}的前斤项和为厶,且仇二一,求证:对任意
6、正整数〃,总有Tn<2an17.已知二次函数=/(%)的图象经过坐标原点,其导函数为ff(x)=6x-2,数列{afl}的前"项和为S“,点(«,5J(n€N*)均在函数y=/(%)的图像上.(1)求y=/M的解析式;(2)求数列{%}的通项公式;(3)设仇=丄一anan^177,Tn是数列{bn}的询n项和,求使得几<二对所有neN*都成立的O•:最小正整数m.218・设数列{為}是等差数列,数列{5}的前n项和3满足S”=(仇-1)11"3"a2=勺4=b2.(I)求数列{缶}和{bJ的通项公式:(II)设Tn为数列{Sn}
7、的前n项和,求Tn.•:•:•:•:•:•:※※圃※※址※※庄※※綜※※二※※熬※※心※※肉※※&※※®※※•:•:•:•:•:•:19.已知数列{色}的各项均为止数,S”为其前"项和,对于任意的满足关系式2凡二陆-3.•:•:(1)求数列{色}的通项公式;⑵设数列也}的通项公式是b产三,前"项和为求证:对于任意log3an(Ibg3an4-l的正整数刃,总有仏<1.20.已知数列{色}满足舛=3,%=色+/八3"(neNp为常数),tZj,<124-6,tz3成等差数列.(I)求P的值及数列匕}的通项公式;“2(II)设数列他
8、}满足btl=—an高二上学期数学第一次段考试卷参考答案一、选择题1C2、B3、C4、A5・C6・B7・A8.A9・B10.D二、填空题11・—12.n213.614.100615.548三、解答题16.(1)1;(2)(3)求liTn=2--<