整式的除法教案范例

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1、“三例一史”数学教学模式参考教案整式的除法(第一课时)(八年级上学期)—、教学目标1.指导学生通过自学理解单项式除以单项式运算法则的形成过程及其原理.2.掌握并应用该运算法则进行单项式除以单项式的运算.3.通过单项式除以单项式的创例活动，培养学生的创新意识和能力.4.让学生了解“单项式除以单项式”与“同底数幕的除法”、“多项式除以单项式”的关系5.通L“除号的来历”的数学史料，培养学生的数学文化素养.二、教学过程：1.读例上节课我们学习了“同底数幕的除法”，它的法则是•用公式表示为：am()・如:1024-1021=^a=b2^b24-X=等.(注意

2、：a=a1fx1=x9y°=1等・)本节书耍学习的内容是整式的除法，包括“单项式除以单项式”、“多项式除以单项式”，而“多项式除以单项式”可以传化为“单项式除以单项式”来解决.那如何进行“单项式除以单项式”的运算呢？我们现在就来探讨这个问题.科学家测定,木星的质量约是1.90X1024吨，地球的质量约是5.98X1021吨，你能计算出木星的质量约为地球质量的多少倍吗？显然，木星的质量约为地球质量的(1.90x1024)-(5.98x1021)倍.那怎么计算出(1.90x1024)-(5.98x1021)的结果呢？我们可以这样來考虑:1.901024x

3、—-5.981021=(1.90-5.98)x(1024-1021)=0.318x10*21=0.318xl03=318.也就是说，木星的质量约为地球质量的318倍.用以上方法，我们可以计算出8/一2°、6,尸3厂、na3b2x^3ab2等运算的结果.(说明:8八2d是(8R)+(2a)的意思,因为8夕和2°都是单项式，可以分别看作是一个连贯的整体，所以(8R)+(2g)中的插号可以省略，而表示成8/+2°•同理,6x3y^3xy是(6x3y)h-(3xy)的意思，Vla'b1^^3ab~是(12a3Z?2x3)4-(3^/?2)的意思・)8a3-2

4、tz=—=-•—=(8-2)*(6/3-tz)=4。山=4/,la2aV=—•—•—=(6^-3)-(x34-x)-(y-e-y)=2x31j11=2x2yQ=2x2-1=2x2,3xy3xyUa3b2x3一3肋$=12。％严二皂Q•耸/=(i2一3)・3一a)•(b?一b'F3ab23ab2=4/]b22x3=4a2bGx3=4a2lx3=4a2x3・从上面的例子可以看到：在(1.90xl024)-(5.98xl02I)=(1.90-5.98)x(1024-1021)IP，单项式1.90x10“与单项式5.98x1()21相除,把系数I®。和5.9

5、8和除作为商的一个因式,把同底数幕1(^和10"相除作为商的一个因式.在8&口24=(8十2)・3+4)中，单项式8/与单项式2°相除,把系数8和2相除作为商的一个因式，把同底数幕/和。相除作为商的一个因式.在6x3y4-3xy=(6^-3)*(x3—屮，单项式6疋)；与单项式3厂相除，把系数6和3和除作为商的一个因式，把同底数幕疋和兀相除作为商的一个因式，把同底数幕y和y和除作为商的一个因式.在I2a3b2x3十3^2=(12一3)・3“)•(，^b2)-x3中，单项式12a^b2x3与单项式3d，相除，把系数12和3相除作为商的一个因式，把同底数

6、幕/和Q相除作为商的-个因式，把同底数幕，和，相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母兀，则连同它的指数3,（即F）作为商的一个因式.从以上几个例子的规律，我们可以总结出：单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.这就是单项式除以单项式的运算法则.1.做例例题：计算：（1）28x4y2；（2）一5a'戾・有了单项式除以单项式的运算法则，“读例”中的单项式除以单项式的计算步骤就可以简略了，•直接应用法则进行运算就行.解：（1）运用单项式除以单项式的运算法则，2&夕一7小=（24

7、7）・X"3）・3p，）,再根据上节课学习的“同底数幕相除,底数不变，指数和减”，于是(28一7)・(T十F)・(y2-y)=(28十7)•%4-3•^2_,=4%1y'=4小・熟练后，以上运算就可以简略写成：2肿尸一7疋尸（28十7）/2一1二4小.（2）运用单项式除以单项式的运算法则，-5a5b3c4-I5a4b=[（-5）4-15J•（a5十丁）・@‘十b）•c,再根据上节课学习的“同底数幕相除，底数不变，指数相减”，于是r（-5）十15]•（/十d4）•（b3十b）•c=—*•・P・c=~a]b2c=熟练后，以上运算就可以简略写成：-5a5

8、h3c-^5a4h=[（-5）15]6Z5_4/?3_,c=-—ab2c・练习:(A组)计算：(1)8a5