《整式的除法》教案2

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1、《整式的除法》教案2教学目标1.知识与能力：单项式、多项式除以单项式的除法运算法则及其应用．2.过程与方法：（1）经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；（2）理解单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．3.情感与态度：（1）经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验；（2）鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力．教学重点单项式、多项式除以单项式的运算法则探索过程及其应用．教学难点法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简．教学

2、过程（一）创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍么?木星的质量约为地球质量的倍．（二）学生自学探究1、你能利用上面的方法计算下列各式吗?；；．你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?学生独立思考得出问题的答案，然后交流如何化简，最后进行归纳．学生得出答案后，引导学生分析这些运算：都是单项式与单项式相除的运算，初步体会单项式与单项式相除的过程，鼓励学生利用不同的方式解释结果的合理性，除了利用乘除法互逆的方

3、法，还可以利用分数约分的方法．2、请分析上述式子和结果的联系，从中你能得到单项式除以单项式的法则吗？经过讨论，引导学生进行归纳单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（三）问题引申，探究多项式与单项式相除的法则1、计算下列各题，说说你的理由．（1）（ad+bd）÷d=；（2）（a2b+3ab）÷a=；（3）（xy3－2xy）÷（xy）=．学生在思考的基础上进行讨论，主要讨论如何解释结果的合理性，经过讨论分析：类比数的除法把除以单

4、项式看成是乘这个单项式的倒数，即：（1）（ad+bd）÷d=（ad+bd）×=+（利用乘法分配律）=a+b；（2）（a2b+3ab）÷a=（a2b+3ab）×=a2b×+3ab×（利用乘法分配律）=+=ab+3b；（3）（xy3－2xy）÷（xy）=（xy3－2xy）×=－=y2－2．或者：利用乘法和除法互为逆运算得出，即我们要想计算出（1）中（ad+bd）÷d是多少，试着想一下：（）×d=ad+bd．逆用乘法分配律就可以得出：（a+b）×d=ad+bd，所以（ad+bd）÷d=a+b；同理，（2）题中，由于（ab+3b）

5、×a=a2b+3ab，所以（a2b+3ab）÷a=ab+3b；（3）题中，由于（y2－2）×xy=xy3－2xy．所以（xy3－2xy）÷xy=y2－2．在此过程中要关注：（1）学生能否先独立思考再进行交流；（2）学生能否把新的问题转化为已有知识；（3）在每一种算法中是否有依据；（4）学生是否能够体会多项式与单项式相除时的规律．2、由上，不难得出：（1）（ad+bd）÷d=a+b=ad÷d+bd÷d；（2）（a2b+3ab）÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a；（3）（xy3－2xy）÷（xy）=y2－2=xy3÷（x

6、y）－2xy÷（xy）．由此，你可以得出什么样的结论？学生经过观察可以发现，多项式除以单项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前面的符号即可．教师根据学生的情况适当提醒和启发，得到多项式与单项式相除的法则．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．