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1、一次函数则这个两数的解析式对以【课前热身】1.若正比例函数y=kx(PHO)经过点(—1,2),则该正比例函数的解析式为2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过久〃两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是.3.一次函数的图彖经过点(1,2),且y随x的增大而减小,是.(任写出一个符合题意即可)4.一次函数y=2x-1的图象大致是()5.如果点於在直线y=x-l±,则於点的坐标可以是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,-1)【考点链接】1.正比例函数的一般形式是.一次函数的一般形式是2.一次函数y=d+b的图象与性质k、b的
2、符号k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0图像的大致位置0X/^4k0^经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x而的增大y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而【典例精析】例1已知一次函数物图彖经过A(-2,-3),B(l,3)两点.⑴求这个一次函数的解析式.(2)试判断点P(-l,l)是否在这个一次函数的图象上.(2)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2某农户种植一种经济作物，总用水量y（米彳）与种植时间兀（天）之间的函数关系式如图所示.⑴第20天的总用水量为多少米'？⑵当x>20时，求y与兀之间的函数关系式.⑶种植时间为
3、多少天时，总用水量达到7000米彳【考试演练】1.直线y=2x+b经过点（1,3）,则b=.2.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是围成的三角形的面积是.3.如果直线y=ax^b经过第一、二、三彖限，那么（仍—0.4.如图，将直线04向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是.5.下列各点屮，在函数y=2x-7的图彖上的是（）；与两条坐标轴A.（2,3）B.（3,1）C.（0,-7）6.直线y二滋+3与x轴的交点是（1,0）,则k的值是（A.3B.2C.-27.一次函数必=kx+b与y2=x+a的图象如图，
4、则下列结论：®^<0；②g>0；③当x<3时，y.-1B.m<-1D.m<19.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发•该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，釆用分段计费的方法來计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.⑴填空，月用电量为100度时，应交电费元;（2）当x>100时，求y与x之间的函数关系式；⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？9.如图，在边长为2
5、的正方形八BCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?10.直线y=kx+hil点A(―1,5)和点-5)II平行于直线y=-xfO为坐标原点,求AAOB的面积.11.如图，所示，一次函数y=kx+b的图像经过A,B两点,求:(1)一次函数的解析式；(2)AOC的面积一次函数的应用【课前热身】:1.为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时，水价为1.2元
6、，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y元，则y关于x的关系式是2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是.3.蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm,请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为・4.如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过千克，就可以免费托运.【考点链接】一次函数>'=kx+b的性质k>0<=>直
7、线上升Oy随x的增大而；k<0U>直线下降U>y随x的增大而•【典例精析】例1某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.（1）写111该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于或等于3000吨时；②当用水量大于3000吨吋.（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元.（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？例2杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息
8、：①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖岀200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月
