课时作业10幂函数

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1、课时作业10幕函数时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题5分，共30分）TWxWl},B=yy=则AQB等于（A.（一8,1）B.f-1,11C.0D.{1}解析：/={pl—1WyWl},B={yy^],ACB={},故选D.答案:D2.幕函数y=x~］及直线y=xfy=f兀=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①，②，③，④，⑤,⑥，⑦，⑧（如1右图所示），那么幕函数卩=迓的图象经过的“卦限”是（）B.④⑧A.④⑦C.③⑧D.①⑤解析：由0x,x>l时，知，的图象经过①⑤"卦限”・故选D.答案

2、：D3.设./（x）=?+x,则对任意实数0、b,“。+方M0”是“心）+疋）鼻0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为Ax）=x3+x既是奇函数，乂是R上的增函数，故若即a2—b,贝IJ加）液_方）,即加）事一他,从而加）土〃&0充分条件具备，若他）+妙$0,则.他7）2—/（〃），即他7）2叭一b）,从而aN—b,a--b^O.答案：C3.已a（0.7L3）w<（1.3°-7r，则实数加的取值范围是（）B.(1,+~)D.(一8,0)A.(0,+8)C.(0,1)解析：10.71■3

3、=1=1.3o<1.30-7,・・・0.7出vl.3°7,・••加>0.答案：A3.幕函数./U)=x"S=l,2,3,I，一1)具有如下性/2(l)+/2(-l)=2[AD+X-l)-1],则函数./（兀）（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇两数，乂是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数解析：由条件得[/（D-1]2+[A-1）-1]2=0=>/（-1）=/（1）=1=>z7=2,Ax）=x2为偶函数所以选B.答案：B）D.2“>g）“>（少+8）上是减函数，故选B.4.若一lvuvO,则下列不等式成立的是（A.2“>&）“>（｛）“C（M）“>

4、2“解析：当一1vavO时，幕函数在（0,答案：B二、填空题（每小题5分，共15分）5.幕函数.心）的图象经过点（3,萌），则/（X）的解析式是.解析：设y=xa,代入（3,筋）得尸易答案:6.（2011-山东东营）已知函数加=易且/2x-l）0,2x—l<3x,答案：x討9.若y(兀)=处+1x+2在区间（一2,+®）上是增函数，则G的取值范围是解析：・/w=0兀+1x+2a(x十2)+1—2d_=q+x+21—2qx+2，要使/（x）在（一2,+8）上是增函数，须1-2x0,

5、••a>~^.答案：（£,+°°）三、解答题（共55分）2710.（15分）己知函数/（x）=-—x/w,且/（4）=一㊁.（1）求加的值；⑵判断./U）在（0,+8）上的单调性，并给予证明.727解：（1）Vy（4）=_2，・：才_4m=_2-^7=1.2（2）Ax）=~-x在（0,+oo）上单调递减，证明如下:2?任取（Xg,则皿）-畑古-旳）-（丁兀2）+1).V0•g—心>0,・・・./（兀】）一/（兀2）>（）.・・・.心1）以兀2）,2即JM=~-x在（0，+°°）上单调递减.11.（20分）已知.心）=兀_”2+2卄3%=

6、2&,MZ）的图彖在［0,+8）上单调递增，解不等式f(x2—x)>f(x+3).解：由条件知—/匕川七"'—/+2n+3>0，解得—1flx+3)转化为,一x>x+3.解得xv—1或x>3.・•・原不等式的解集为(一°%—1)U(3,+8).——探究提升12.(20分)已知函数J(x)=x~k1+k+2(k^Z)满足/2)

7、q,使函数g(x)=l—0(x)+(2q—l)x17在区间［—1,2］上的值域为［—4,亍］?若存在，求出q；若不存在，说明理由.解：(1)・・訣2)勺(3),・・・沧)在第一象限是增函数.故—A2+k+2>0,解得—1()满足题设,由⑴知g(x)=—g/+(2g—l)x+1,1,2］.2q-14/+1・・・g(2)=—1,・••两个最值点只能在端点(一1,g(—1))和顶点(」乂一，弋一)处取得.4/+14/+1(4g—1)2向七厂

8、―g(—1)=七厂—(2-3沪七亠0,・，、4『+117••gl兀丿max—m门—o>g(x)min=g(—