四川初中数学联赛(初二组)决赛真题训练

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1、四川初中数学联赛(初二组)决赛真题训练241、设。+—=1,b+-=2,则abc的值等于()bc(A)-2(B)2(C)-4(D)42、如图,平行四边形ABCD中,AE丄BC,垂足为E,AF丄CD,垂足为F,Z£AF=45°,且+=则平行四边形ABCD的周长是()(A)4近(B)20+4(C)2血+2(D)8BeC3、若为正实数且满足-V3(B)

2、表示为ab+a+b(a,b为正整数)的形式,就称加为一个“好数”,贝I」不大于30的好数有()(4)18(B)19(C)20(D)215、如图,在平面直角坐标系xoy屮,矩形OABC的顶点A,C分别在兀轴,y轴上,。为坐标原点,点3(1,2),点B与点D关于直线AC对称,则点D的坐标为()OA(A)3)32、4?2>(C)-=l,则画的值是xyz6、己知x,”z是不为零的实数,且满足各+忖+hyCDi7、如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°,得正方形AdGQ,则旋转前后两个正方形重叠部分的阴影部分的面积O8^

3、已知函数y={ci-2)x-3a-,当自变量x的取值范围为l0,

4、则丄+丄+丄的值()。abc(A)是正数(B)是负数(C)是零(D)正负不能确定12、若a,b,c分别是三角形三边长,且满足丄+丄-丄二一?—,则一定有().abca+b—c(A)a-b-c(B)a=b(C)a-c^b-c(D)a2=c213、己知如图,长方形ABCD,AB-8,BC二6,若将长方形顶点4、C重合折叠起來,则折痕PQ长为()o1517(A)—(B)7(C)8(D)——2214、用三个2,能写出最大的数一-定()。(A)2(B)等于222(C)等于242(D)大于100015、兀是实数,那么

5、x-l

6、+

7、x+l

8、

9、+

10、x+5

11、的最小值是()。15、右图是一个由6个正方形构成的长方形,如果最小的止方形的而积是1,则这个长方形的面积是16、在ABC的三条中线长为3、4、5,则肚为17、设有加个正料边形,这加个正〃边形的内角总和度数能够被8整除,求加+n的最小值。18、现有红、黄、蓝、白4种颜色的袜子若干(足够多),若只要两只同色的袜子就可以配成1双,请问至少需要多少只袜子就一定能够配成10双袜子。19、已知a、b、c为任意实数,则(a-b)2-4{a-c)(c-b)的值一定()A、大于0B、等于0C、小于0D大于或等于0xI—Iy丨丨,贝

12、'J(C)D、任何情况都成立20>已知x、y都不等于0,若

13、x+y

14、=

15、A、x>0,y>0B、x<0,y<0C、xy<021、若x—1是x3+ox2+l的因式,则a的值是o22、如图,正方形纸片ABCD中,E为BC中点,折叠正方形,使点A与点E重合,压平后折痕为MN,则梯形ADMN与BCMN面积之比为。423设函数y=2兀与y=—的两个交点为)、B(x29y2),其中(再>x2),x点C佩-2冋.求ABC的面积Smbc・24、设1<%<3,贝ij

16、x-l

17、-

18、x-3

19、的最大值与最小值的和()(A)0(B)1(C)2(D)32

20、5、已知:“,z为三个非负实数,且满足F兀+2歹丁乍,设*3兀+y_7z,2x+y-3z=1则$的最大值是()11(A)一丄(B)丄(C)--(D)1126、如图,ZDAP=ZPBC=ZCDP=90°,AP=PB=4,AD=3,则BC的长是()32414](A)—(B)16(C)—(D)—33227、如果p与8//+1都是质数,则二28、设兀,y为两个不同的非负整数,且Ay+2x+y=13,则无+y的最小值是29、如图,己知ABCD为正方形,EAP=90°,且D、P、E三点共线,30、设实数k满足Ovkvl2kk+1x-x1

21、-xXAAEP为等腰直角三角形,Z若EA二AP二1,PB=V5,则DP=_,解关于兀的分式方程31>已知一次函数y=kx+b伙HO)的图像与兀轴的正半轴交于E点,与y轴的正半轴交于F点,与一次函数y=2x-l的图像相交于A(m,2),且A点为EF的中占八、、•(1)求一次函数

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