2013年四川初中数学联赛初二决赛试题.doc

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1、2013年四川初中数学联赛（初二组）决赛试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、设，则的最大值与最小值的和是（）。A、0B、1C、2D、32、设x=，y是不超过x的最大整数，则=（）A、-2B、+2C、-1D、-13、如图，已知在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105º，∠ABC=∠ADC=45º，则∠CAD=（）。A、65ºB、70ºC、75ºD、80º4、由1,2,4分别各用一次，组成一个三位数，这样的三位数中是4的倍数的三位数共有（）个。A、1B、2C、3D、45、已知x，y，z为三个非负实数，且满足，设s=3x+y-7z，则s的最大值是（）A、B

2、、C、D、6、如图，已知∠DAP=∠PBC=∠CDP=90º,AP=PB=4，AD=3，则BC边的长是（）A、B、16C、D、二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、关于x的不等式组的解是1≤x≤3，则a的值是。2、如果p和都是质数，则p=。3、设x、y为两个不相同的非负整数，满足xy+2x+y=13，则x+y的最小值是。4、如图，已知ABCD为正方形，△AEP为等腰直角三角形，∠EAP=90º，且D、P、E三点共线，若EA=PA=1，PB=,则DP=.一、（本大题满分20分）设实数k满足0

3、b(k≠0)的图像与x轴的正半轴交于E点，与y轴的正半轴交于F点，与一次函数y=2x-1的图像相交于A（m，2）点。且A点为EF的中点。（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若一次函数y=2x-1的图像与x轴相交于P点，求三角形APE的面积。三、（本大题满分25分）如图，已知AB=AC,∠BAC=∠CDE=90º，DC=DE,F为BE的中点.求证：FA=FD,且FA⊥FD.