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1、1.2.3.4.5.全国初中数学联赛（初二组）真题训练已知实数a,b,c满足abA.125B.120若正整数a,b,c满足abA.4B.311a-1C.100c且abc2abC.2已知正整数a,b,c满足6aA.424B.430C.441设a,b是两个互质的正整数，且如图，△ABC中，D为BC的中点,与EF的交点•证明：EF2PD.1c~~5222°，则a1b3c5的值为(D.81).,则称a,b,c为好数组•那么好数组的个数为（）.D.1D.4602c的值为）・38ab为质数•则abp的值为DE平分ADB,DF平分ADC,BEDE,CFDF,P为AD全
2、国初中数学联赛（初二组）真题训练第1页/共2页答案详解:1.解析：股a1,yb3,zc5xyxzyz0,由222Xyz222贝血1b3c5100・111，则yz10,i一一o,Xyz22100xyzxyxzyz■2.解析:a,b,c为好数组超be2a即ab6,显然3.1,2,K'J2或共3个好数纽b,c解析:3,可得b2,c1,3,8,1,4,5,6,可得a,b,c1,3,8或1,4,5,共2个好数组4；5,不是整数舍去，共1个好数组22,2,42联立方程可得a93b175,275,即1b6.因此,a；代入验证满足嫌程•224411,2,3,4,5时，均
3、无与之对应的整数6时，a9,符合要求，此时c2a9,b6,c18,贝ija4.解析:因为a,b互质，所以ab、a、b两两互质，因为38ab质数，所a人以ab3ab可得abP1,p4,不是质数舍;3abPb1,p7,符合题意可得a7,15.解析：由DE平分ADB,DF平分ADC,可得EDF90・由BEDE得BE
4、
5、DF,EBDFDC・又BDDC,BEDDFC90,贝BED竺^DFC,BEDF.得四边形BDFE是平行四边形，PEDEDBEDP,EPPD.又^EDF是直角三角形，EF2PD.全国初中数学联轍二鱷题纵第2篠2页
