人教a版高中数学必修三2312《变量之间的相关关系两个变量的线性相关》强化练

《人教a版高中数学必修三2312《变量之间的相关关系两个变量的线性相关》强化练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!说法不止确的是（）A.直线y=bx+a必经过点（x,7）B.直线y=bx+a至少经过点（盘，/）,（走，兀），…，5,y）中的一个点D必一/?/yB.直线y=bx^a的斜率工疋_刀x?'/=!C.直线y=bx^a和各点（加，/）,（曲，必），…，（心％）的偏差工［

2、匕一（力尤+臼）］‘是该坐标平；=1面上所有直线与这些点的偏潍中最小的直线.［答案］B［解析］由a=y—bx知y=y~bx-Vbx,•••必定过（八『）点・接近即可.2.下列说法正确的是（)A.对于相关系数/来说，

3、”W1,B.对于相关系数/来说，

4、r>l,C.对于相关系数厂来说，1”W1,0.对于相关系数？来说,M^i,［答案］C回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的，但不一定过原始数据点，只须和这些点很”越接近0,相关程度越大:

5、r

6、越接近1,相关程度越小相关程度越人；W越大，相关程度

7、越小相关程度越X；Irl越接近0,相关程度越小”越接近1,H越接近1,相关程度越小；丨”越大，相关程度越大r越接近1,3.（2014•重庆）已知变量/与y正相关，且由观测数乎工艺居算得样本的平均数龙=2.5,y=3.5,则由观测的数据得线性回归方稈可能为（）A.尸0・4卄2・3B.y=2x-2.4aC.y=—2才+9.5［答案］AD.y=—0.3.y+4.4［解析］T尸bxl、止相关则Q>0,•••排除C,D.T过屮点心（匸，"7）=（3,3.5）,A选A.4.（2014•江西）根据如下样木数

8、据得到的回归方程为尸bx+a,则（）X345678y4.02.5-0.50.5-2.0—3.0A.£?>0,Z?<0B.a>0,b>0C.a<0,Z?<0D.日VO,b>0［答案］A［解析］由于/增人尸减小知b<0,乂^=3时y>0,•••正>0,故选A.5.某产品的广告费用/与销售额y的统计数据如下表:广告费用*万元）1235销售额y（万元）49263954根据上表可得冋归方程尸加+臼屮的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.

9、72.0万元［答案］B［分析］由线性回归方程的图象过样本点的中心，可求得线性回归方程，然启结合该方程对/=6时的销售额作出估计.a八［解析］样本点的中心是（3.5,42）,则—力7=42—9.4X3.5=9.1,所以线性冋归方程是y=9.4x+9.1,把/=6代入得y=65.5.6.己知/与y之间的几组数据如下表:X123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y=bx+a.若某同学根据上表屮的前两组数据（1,0）和（2,2）求得的立线方程为y=Z/,则以下结论正确的是（）A.

10、b>b',&B.b>b',a

11、饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对/的冋归直线方程：y=0.254^+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元”［答案］0.254［解析］由于y=0.254卄0.321知，当x增加1万元时,年饮食支出y增加0.254万元.6.某单位为了解用电量y（度）与气温*°C）之间的关系，随机抽查了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（°C）1S1310-1用电量（度）24343864由表中数据得线性

12、回归方程尸力%+臼中力=—2,预测当气温为一4°C时，用电量约为度.68一18+13+10-1“4—94+344-38-1-64—=10,y=-―=40,因为回归方程一定过点（才，［答案］［解析］7），所以y=5/+臼，贝］a=y—bx=40+2X10=60.则2x+60,当/=—4时，y=—2X（―4）+60=68.7.改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对某省1990〜2000年考大学升学百分比按城市、县镇、农村进行统计，将1990〜2000年依次编号为0〜10,冋归分析Z后得到