义务教育人教a版高中数学必修三2312《变量之间的相关关系两个变量的线性相关》wo

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1、【成才之路】2014-2015学年高中数学2.3.1+2变量之间的相关关系两个变量的线性相关强化练习新人教A版必修3一、选择题■1.由一组样本数据3,必），（丸2,必），…，（心，％）得到的回归直线方程尸加+臼，那么下面说法不正确的是（）A.直线y=bx~~a必经过点（/,y）B.直线y=/?犷1■日至少经过点（加，门），3,比），…，（乩，必）中的一个点n^Xiy—nxy八/=iC.直线y=bx+a的斜率D.直线尸bx-~a和各点（乂，/）,（禺，乃），…，（几，必）的偏差工［刀一（沏+日）『是该坐标平2=1面上所有直线与这些点的偏差屮最小的直线.［答案］B［解析］由a=

2、y—bx知尸y~bx--bx,/.必定过(x,y)点.回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的，但不一泄过原始数据点，只须和这些点很接近即可.2.下列说法正确的是（)A.对于相关系数/来说，

3、”W1,”越接近0,相关程度越大;丨”越接近1,相关程度越小B.对于相关系数厂来说，

4、r

5、^l,1”越接近1,相关程度越大;丨”越大，相关程度越小C.对于相关系数厂来说，I”wi,1”越接近1,相关程度越大;1”越接近0,相关程度越小D.对于相关系数厂来说，1心，1r越接近1,相关程度越小;I”越大，相关程度越大［答案］c3.（2014•重庆）已知变量『与y正和关，且由观测数手工艺

6、居算得样本的平均数^=2.5,y=3.5,则由观测的数据得线性回归方程可能为（）13.y=2x-2.4A.y=0.4卄2・3［答案］A［解析］*.*y=bx--a,正相关则方>0,・°・排除C,D.T过中点心(x,y)=(3,3.5),/.选A.3.(2014•江西)根据如下样本数据得到的回归方程为y=bx+a,贝ij()X345678y4.02.5一0.50.5-2.0—3.0A.玄>0,b<0B.臼>0,力>0C.0［答案］A［解析］由于％增大y减小知X0,又龙=3时y>0,Aa>0,故选A.4.某产品的广告费用黑与销售额y的统计数据如下表

7、：广告费用*万元)1235销售额y(万元)49263954根据上表可得冋归方程y=bx^a^的方为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元［答案］B［分析］由线性回归方程的图象过样本点的中心，可求得线性回归方程，然后结合该方程对％=6时的销售额作出估计.［解析］样木点的中心是(3.5,42),则y=a-=42-9.4X3.5=9.1,所以线性回归方程是/=9.4x+9.1,把x=6代入得尸65.5.5.已知x与尸之间的几组数据如下表:X123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y=b

8、x+a.若某同学根据上表中的前两组数据仃,0)和(2,2)求得的直线方程为入+R,则以下结论正确的是()4"AAA・b>bf,a>afB.b>b1,aaf［答案］cD.b

9、.（2011•辽宁高考）调查了某地若干户家庭的年收入*单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入厂与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对/的回归直线方程：尸0.254/+0.321.由冋归直线方程可知，家庭年收入每増加1万元，年饮食支出平均增加万元.［答案］0.254［解析］由于尸0.254/+0.321知，当/增加1万元时，年饮食支出y增加0.254万元.4.某单位为了解用电量y（度）与气温*°C）之间的关系，随机抽查了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程尸力%+臼中力=—2,预测当气温为一4°C时，用电量约为度.［答

10、案］［解析］68-18+13+10-1汁4—94+344-38+64—=10,y=_=40,因为回归方程一定过点（才，气温（°C）181310-1用电量（度）24343864所以y=bx+a,贝y~bx=40+2X10=60.贝!jy=-2^+60,当以=一4时,y=-2X(-4)+60=68.3.改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对某省1990〜2000年考大学升学百分比按城市、县镇、农村进行统计，将1990〜2000年依次编号为0〜10,冋归分析之后得到每年考入大学的百分比y