2、](kez).8分36(III)因为-~^x^~，贝ij-兰W2x—兰W兰，64263当2x--=-,即x=-时，/(兀)取得最大值为馆；634当2%--=--,即兀―仝时,/⑴取得最小值为_2•13分623（16）（木小题满分13分）解：（I）由条形图得第七组频率为1-（0.04x2+0.08x2+0.2x2+0.3）=0.06,0.06x50=31分・••第七组的人数为3人组别12345678样本中人数24101015432(II)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)x5=0.82,4分后三组频率为1一0.82
3、=0.185分估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数800x0.18=144（人）7分（皿）第二组四人记为a、b、c、d,其中a为男生,b、c、d为女生,第七组三人记为1、2、3,其屮1、2为男生，3为女生，基木事件列表如下：abed1abcd22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个10分恰为一男一女的事件有",lc,Id,2b,2c,2d,3a；共7个12分7因此实验小组中，恰为一男一女的概率是一13分12（17）（本小题满分13分）（I）证明：因为菱形ABCD,所以3D丄AC,又因为平而ACEF丄平面AB
4、CD,EC丄AC，平面ACEFQ平面ABCD=AC故EC丄平面ABCDEC丄BD所以BD丄平面ACEF5分BDu平面BDE,所以平面BDE丄平面ACEF；6分（II）连结EO,EO//AM,ZBEO为界面直线BE与AM所成的角或补角，由（I）知，AEOB=90°,在直角三角形EOB中，EO=AM=4i,BO=&所以界而直线BE与4M所成的角的正切值心.10分2（III）由已知易得BF=FD,BE=ED，所以EO丄BD,FO丄BD,ZEOF为二面角E-BD-F的平而角13分所以二面角E-BD-F为90°.（18）（本小题满分13分）解：（I）点A（0,2）代
5、入圆C方程，得.（2-加尸=9*.*m<2,・*.m=-11分圆C：异+（〉，+1）2=9,圆心（0,-1）・设直线的斜率为心，P（3,8）当K不存在时，PFI：x=3,显然不合题意舍去.当人存在时，PF“y-8=kl（x-3）f即k}x-y-3«+8=0.・••号f.解得k}=-3分W+13直线PF]:4x-3.y+12=0总线PF】与x轴的交点横他标为一3,・・・c=3.F
6、(—3,0),F2(3,0).4分2«=P4F
7、
8、+
9、AF2
10、=VB+V13=2>/13,a=屈,«2=13,//=4.椭圆E的方程为：—+^-=1.6分134(II)由
11、丽冃丽
12、
13、知点A在线段MN的垂直平分线上，y=kx-2由]兀22消去y得(4+13/)兀2一52也=0(*)—+—=1〔134由Id得方程（*）的A=（52^）2>0,即方程（*）有两个不相等的实数根…8分设N（兀2小），线段MN的中点卩（兀0，儿），52k4+13f26k1+13衣26k24+13p—84+13/即卩為為)10分•宀0,直线仲的斜率为宁=桔由AP丄MN,得土竺xk=_l,解得：k=±—f……12分13R13・・・存在直线/满足题意，方程为：V5x-V13y-2ji3=0«KV5x+V13y+2Vi3=013分(19)(本小题满分14分)解：(I)方
14、法一：由S曲=3S“得：数列｛S”｝是等比数列，公比为3,首项为1…2分.•.S”=1・3心=3心3分当n>2时,an=Sn-Sn_{=3心一3W'2=2•3n'24分fl(n=1)•5=5分[2・3心(n>2)方法一：•**S“+]=3S“，「.Sn=3S”](m'2)以上两式相减得：q“+]=3%(n>2),2分在Sn+[=3Sn中,取〃=1得：a{+a2=3a}即a2=2a}=2,3分.・.｛%｝为第二项起的等比数列，公比为34分fl(n=l)/.ci=5分2・3宀(n>2)由(I)知：⑺”｝为第二项起的等比数列，公比为3,s=2t・••当心2时
15、,廿2心巴汗畔““It•3n_2bn+l~bn2r3n-I『•3"
