怎样求二次函数解析式

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1、如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？情景引入4m0.8m解：设函数解析式为y=ax²(a<0)∵AB=4m,OC=0.8m∴A(-2,-0.8),B(2,-0.8)∴y=-0.2x²(-2≤x≤2)例1、已知抛物线经过(-1,0)、(0,-3)、(2,-3)三点：（1）求抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.例题讲解1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)特点：已知三点坐标.方法：将三对对应值代入，求

2、出a、b、c的值.归纳例2、已知一个二次函数的图象形状与开口都与抛物线相同，它的对称轴是直线x=-2，并且经过点（-3,0）,经过点（3，-4），且当x=2时，函数的最大值为-1，顶点是（-2，3），且过（-1，5），求其解析式.变式练习例题讲解1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)特点：已知三点坐标.方法：将三对对应值代入，求出a、b、c的值.2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)特点：已知顶点坐标或最大（小）值或对称轴和另一点坐标.方法：将顶点（或最值）和另一点的坐标代入顶点式，求出a的值.归纳求下列二次函数解析式：(1)抛物线

3、y=x2-5(m+1)x+2m的对称轴是y轴.(2)抛物线y=(m-3)x2+mx+m+3的最大值是0.(3)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式.学以致用已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则这个二次函数的关系式是.知识拓展(0,0)(2,0)(1,-1)如图：求二次函数的关系式.能力提高xyO1231234-1-2-1-2A(2,m)B(n,-1)2y=x+x=1求二次函数解析式:已知图象过一般三点已知顶点坐标已知最大（小）值已知对称轴和另一点坐标小结本节

4、课你掌握了哪些知识？顶点式一般式