资源描述：
《初三数学第17周周末练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初三数学第17周周末练习试题满分150分时间120分钟班级姓名得分.一、选择题(共40分)1.在下列关系式小,y是x的二次函数的关系式是()A.2xy+x~lB.y2-ax+2=0C.y+x2-2=0D.x2-y2+4=02.设等边三角形的边长为x(x>0),而积为y,则y与x的函数关系式是()1212a/32>/39A.y=—2B.y-—XC.y=——xD.y=——2-24-243.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于()A.-16B.-4C.8D.164.若直线y=ax+b(aH0)在第一、四彖限都无
2、图像，则抛物线y=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴5.—・次两数y=ax+b与二次两数y=ax2+bx+c在同一朋标系屮的图像可能是(6.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,-3),则m和n的值分别是(A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.・2,()7.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是()A.x>-1B.xMOC.xWOD.x<-1&抛物线y=x2-(m+2)x+3(m
3、-1)与x轴()没有交点，则m的A.—定有两个交点；B.只有一个交点；C.有两个或一个交点；D.299•二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A(xb0)、B(x2,0),J=Lx!2+x22=—4值为()A.3B.-3C.3或・3D•以上都不对10•对于任何的实数抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点，这个点是B.（丄（））C.（-1,3）D・（1,3）二、填空题(共40分)11抛物线y=-2x+x2+7的开口向,对称轴是,顶点是.12.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的
4、值是.13.如果把抛物线y=2x2-l向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是•14.对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4,则常数a的值是.15.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1,那么n的值是.16.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是.17.设矩形窗户的周长为6m,贝lj窗户面积S(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是.1&设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5Aiy轴的交点以及与x轴的两个交点，则AABC的
5、面积是.19.抛物线上有三点(・2,3)、(2,・8)、(1,3),此抛物线的解析式为.20.已知一个二次函数与x轴相交于A、B,与y轴相交于C,使得AABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是•三、解答题(共70分)21.(6分)己知抛物线的顶点坐标为M(l,-2),且经过点N(2,3).求此二次函数的解析式.22.(8分)把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下'卜移1个单位后，恰好与抛物线y二2x?+4x+l重合.请求出a、b、c的值，并画出一个比较准确的示意图.23.(10分)二次函数y=
6、ax2+bx+c的图像的一-部分如下图，己知它的顶点M在第二象限,第23题图且该函数图像经过点A(1,0)和点B(0,1).(1)请判断实数a的取值范围，并说明理由；(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c,当厶AMC的面积为AABC面积的1.25倍时,求a的值.19.(12分)对于抛物线y=x2+bx+c给出以F陈述:①它的对称轴为x=2;②它与x轴启两个交点为A、B;③AAPB的面积不小于27(P为抛物线的顶点).求使①、②、③得以同时成立时，常数b、c的取值限制.20.(10分)分别写出函数y=x2+ax
7、+3(-lWxWl)在常数a满足下列条件时的最小值:(l)02.3.(提示：可以利用图像，最小值可用含有a的代数式表示)21.(12分)已知0ABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,0为原点，点A在x轴上,点C在y轴上,0A=10,006,(1)如图甲：在0A上选取一点D,将ACOD沿CD翻折，使点0落在BC边上，记为E.求折痕CD所在肓线的解析式；(2)如图乙：在0C上选取一点F,将厶人。/沿AF翻折，使点0落在BC边，记为G.①求折痕AF所在肓线的解析式；②再作GH//AB交AF于点H,
8、若抛物线y=--疋+h过点H,求此抛物线的解析式，并1判断它与直线AF的公共点的个数.(3)如图丙：一般地，在以OA、0C上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后，点0落在BC边上，记为K.请你猜想：①折痕IJ所在直线与第(2)题②中的抛物线会冇儿个公共点;②经过K作KL//AB与［J相交于L,则点L是否必定在抛物线匕将以卜两项猜想在（1）的情
