形式逻辑教案第3讲 简单命题及其推理(上)

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1、第三讲直言命题及其推理(上)提要：1、命题与推理2、对当关系及推理（重点）3、项的周延性（难点）4、命题变形推理（重点）一、命题、判断、语句1、判断a、判断是对思维对象有所肯定或否定的思维形式。老王是个工人。今天不是阴天。b、判断的逻辑特征：甲、有断定乙、有真假一、命题、判断、语句2、命题命题是表达判断的语句。3、语句语句不都表达判断。语句具有主观性和民族性。一、命题、判断、语句4、命题的种类a、简单命题甲、性质命题（直言命题）乙、关系命题b、复合命题甲、联言命题乙、选言命题丙、假言命题丁、负命题二、直言命题及其种类1、直言命题的逻辑结构例：所有大

2、学生是学生。有的学生不是青年。a、主项（S）b、谓项（P）c、联项（是、不是）d、量项（所有、有的）所有（有的）S是（不是）P其中，S、P是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。二、直言命题及其种类2、直言命题的基本类型：a、全称肯定命题：所有S是P例如：所有的金属都是导体。b、全称否定命题：所有S不是P例如：所有马克思主义者都不是唯心主义者。c、特称肯定命题：有S是P例如：有的金属是液态。二、直言命题及其种类d、特称否定命题：有S不是P例如：有的战争不是正义战争。e、单称肯定命题：某个S是P例如：北京是中华人民共和国的首都f、单称否定命题：某个S不是P

3、例如：小王不是警察六种直言命题可以归结为以下四种基本形式：（1）全称肯定命题，简称A命题，记为SAP；（2）全称否定命题，简称E命题，记为SEP；（3）特称肯定命题，简称I命题，记为SIP；（4）特称否定命题，简称O判断，记为SOP。二、直言命题及其种类二、直言命题及其种类3、凡恩图解二、直言命题及其种类A、E、I、O的凡恩图解三、对当关系1、A、E、I、O间的真假关系真假情况AEIOS与P外延关系命题种类SPSPSPSPPS真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假三、对当关系2、逻辑方阵AEIO上反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系系关盾矛

4、三、对当关系a、上反对关系A和E之间不能同真，可以同假的关系。A：所有事物都是运动的（真）E：所有事物都不是运动的（假）A：我班同学都学过日语（假）E：我班同学都没学过日语（真假不定）三、对当关系b、下反对关系I和O之间可以同真但不能同假的关系。O：有些事物不是运动的（假）I：有些事物是运动的（真）I：我班有些同学学过日语（真）O：我班有些同学没学过日语（真假不定）三、对当关系c、矛盾关系A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。A：所有事物都是运动的（真）O：有些事物不是运动的（假）I：有些物体是固体（真）E：所有物体都不是固体（假）三、

5、对当关系d、差等关系A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。A：所有事物都是运动的（真）I：有些事物是运动的（真）A：我班同学都学过日语（假）I：我班有些同学学过日语（真假不定）四、对当关系推理1、推理是从一个或几个已知判断推出另一个判断的思维形式。已知的判断是前提，推出的判断是结论。2、推理的真实性和有效性。a、前提真实；b、形式有效。3、推理的种类a、演绎b、归纳c、类比四、对当关系推理4、矛盾关系推理SAPSOPSEP

6、SIPSIPSEPSOPSAP四、对当关系推理5、上反对关系SAPSEPSEPSAP6、下反对关系SIPSOPSOPSIP四、对当关系推理7、差等关系推理SAPSIPSEPSOPSIPSAPSOPSEP五、项的周延性1、什么是项的周延性所有的知识分子都不是文盲。综合大学都是高等学校。a、项的周延性指直言命题中对主项、谓项外延数量的断定情况。b、如果断定了项的全部外延，那么这个项就是周延的；否则，就是不周延的。五、项的周延性命题类别主项谓项A所有S是P周延不周延E所有S不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有

7、些S不是P不周延周延2、四种直言命题主谓项周延情况六、命题变形推理1、换质法a、规则：第一，改变原命题的质；第二，结论的谓项是原命题的矛盾词项。b、换质法的主要形式:SAPSEPSEPSAPSIPSOPSOPSIP六、命题变形推理2、换位法a、规则第一，主、谓互换质不变；第二，在前提中不周延的在结论中也不得周延。b、换位法的主要形式：SAPPISSEPPESSIPPISSOP不能换位。六、命题变形推理3、换质位法:换质换位法的综合运用SAPSEPPESPASSIPSOPSAPPISPOSSEPSAPPISPOSSE

8、PPESPASSIPSOPSIPSOPSIPPISPOSSOPSIPPISPOSSOP