北师大版数学二次函数章末检测题

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1、人教版二次函数章末检测题（时间：45分钟满分：100分）12月10日一.选择题（共9小题，每题5分，共45分）1.下列函数中不是二次函数的有（）A.y二x（x-l）B.y二近x2-】C・y=-x2D・y=（x+4）?・x?2.若函数尸（m+1）x朋-加-1是二次函数，则m的值是（）A.-1B.-1或3C.2D.33.下列函数中是二次函数的有（）①y二x+丄；②y=3（x・1）2+2；③y=（x+3）?・2x?；④尸寺+x・YZKXA.1个B.2个C.3个D.4个4.若尸（1+m）J1'一7是二次函数，且开口向下，则m的值为（）A.±3B.・3C.+3D.05.一次函数

2、y=ax+c（aHO）与二次函数y=ax2+bx+c（aHO）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）6.已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数，aHO）,下列结论正确的是（）A.当a=l时，函数图象过点（・1,1）B.当沪・2时，函数图彖与x轴没有交点C.若a>0,则当x$l时，y随x的增大而减小D.若a<0,则当xWl时，y随x的增大而增大7.如图，己知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象与x轴交于点A（-1,0）,与y轴的交点B在（0,・2）和（0,・1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=l.下列结论：①abc>0@4a+2b+c>0③4ac-b2<

3、8a④丄33⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是（）A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤8.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）A.y=60（300+20x）B.y=（60・x）（300+20x）C.y=300（60・20x）D.y=（60・x）（300・20x）1.如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则

4、x的长为（）A.40米B.30米C.20米D.10米D一.填空题（共4小题，每题6分，共24分）2.已知二次函数y=ax2+bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系C式是.X・]1y023.将函数y=x2-2x+4化为y=a（x-h）?+k的形式为.4.有一条抛物线，三位学生分别说岀了它的一些性质：甲说：对称轴是直线x=2；乙说：与x轴的两个交点距离为6；丙说：顶点与x轴的交点圉成的三角形面积等于9,请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式：—・5.已知抛物线y二ax'+bx+c开口向上且经过点（1,1）,双曲线y二丄经过点（a,be）,给2x岀下列结论：

5、①bc>0；②b+c>0；③b,c是关于x的一元二次方程x?+（a-1）x+-^=0的两个实数根；④a・b・cN3・其屮正确结论是—（填写序号）三.解答题（共2小题）14.（13分）已知二次函数y=^x2-x■色（1）求它的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中画出它的图象.5-B•:•■『•••••••〔■••••••J•:15.（18分）已知x=l+2m,y=l-irT（1）若点（X,y）恰为抛物线y=ax2-ax+1的顶点，求a的值;（2）求y关于x的函数关系式；（3）若-3WmWl,xWO,求y的取值范圉.初中数学组卷12.09一.选择题（共9小题）1.（2016

6、・黄浦区一模）下列函数屮不是二次函数的有（D.【点评】本题主要考查的是二次函数的定义，学握二次函数的定义是解题的关键.1.（2016秋•孝昌县校级月考）故选：D.【点评】本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义得出方程是解题关键，注意二次项的系数不等于零.2.（2012秋•宿迁期末）故选B.【点评】本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题的关键.3.（2014秋•马鞍山校级期中）故选：B.【点评】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，aHO）的函数，叫做二次函数.4.（2016*毕节市）故选D.【点评】本题考查

7、抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法.5.（2016*宁波）故选D.【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.7.【解答】解：①・・•函数开口方向向上，・・•对称轴在y轴右侧/.ab异号，•・•抛物线与y轴交点在y轴负半轴，.e.abc>0,故①正确；①・・•图象与x轴交于点A（-1,0）,对称轴为直线x=l,・•・图象与x轴的另一个交点为（3,0）,・••当x=2时,yVO,.4a+2b+c<0,故②错误；②・・•图象与x轴交于点A（-1,0）,当x=・1时,y=（-1）2a+bX（-1）