专题05立体几何（讲）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测

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1、(B)18^(C)20兀(D)28^考向一空间几何体【考纲要求】空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活屮简单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③会用平行投影与屮心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表

2、面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）・【命题规律】该部分的命题通常围绕三个点展开.第一点是围绕空间几何体的三视图，设计由空间几何体的三视图判断空间儿何体的形状，由其屮的一个或者两个视图判断另外的视图等问题，其目的是考查对三视图的理解和空间想象能力；第二点是圉绕空间几何体的表面积和体积展开，设计根据已知的空间几何体求空间几何体的表面积或体积的问题，其中空间几何体一般以三视图的形式给出，目的是考查空间想象能力和基本的运算求解能力；第三点是围绕多血体和球展开，设计求多面体的外接球的表血积、体积或者计算球的内接多

3、面体的相关元素等问题，目的是考查空间想象能力、逻辑推理能力和基本的运算求解能力.空间儿何体的三视图成为近儿年高考的必考点，文、理科均考，单独考查三视图的逐渐减少，主要考查由三视图求原几何体的血积、体积、文科求体积占多数，理科则求面积居多，主要以选择题、填空题的形式考查，预测2017年高考会出现给出儿何体的三视图，求原儿何体的表面积或体积的选择题或填空题例1【2016高考新课标1卷】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是——,则它的表面积是（）例2[2016高

4、考北京文数】某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为2•讲基础1.多面体的结构特征(.1)棱柱的侧棱都平行且,上下底面是全等且的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形.(3)棱台可由平行于的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其旋转得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到.(3)圆台可以由直角梯形绕或等腰梯形绕旋转得到，也可由于圆锥底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆面或圆面绕旋转得到.3.空间儿何体的三视图空间几何体的三视图是用

5、正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是的，三视图包括、、.4.空间一儿何体的直观图空间儿何体的直观图常用画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、刁轴两两垂直，直观图中，x，轴、yz轴的夹角为45°(或135°),呎轴与*轴、y‘轴所在平面•(2)原图形屮平行于坐标轴的线段，直观图屮仍分别坐标轴.平行于y轴和z轴的线段在直观图中保持原长度,平行于x轴的线段长度在直观图中变为.3讲典例【例1】【广东省惠州市2017届第二次调研考试】一个儿何体的三视图如图所示，其中

6、正视图是一个正三角形，则这个几何体的()侧视图（A）外接球的半径为’一（B）表面积为V7+V3+13（C）体积为能（D）外接球的表面积为4龙【趁热打铁】一个儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为（）aII13A.1B.—C.—D.—322侧祝图【例2】【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】某儿何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）333A.4+—龙B.6+3龙C.6+—龙D・12+—龙222【趁热打铁】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）(7)

7、题图4讲方法(i)空间儿何体的三视图①三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从儿何体的正前方、正左方、正上方观察儿何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽，即“长对正，高平齐，宽相等”.②三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度与俯视图一样.③画三视图时，可见的轮廓线用实线画出，被遮挡的轮廓线，用虚线画出.(2)空间几何体的面积有侧面积和表面积之分，表面积就是全面积，是一个空间几何体中“暴露”在外的所有而的面积.多

8、面体的表面积就是其所有面的面积Z和，旋转体的表面积除了球Z外，都是其侧面积和底面面积之和.(3)解决组合体体积的基本方法就是“分解”，将组合体分解成若干部分，每部分是柱、锥、台、球或其一个部分，分别计算其体积，然后根据组合体的结构，将整个的体积转化为这些“部分体积”的和或差.5•讲易错【题目】已知一个几何体的三视图如图所示(单位：m),则该几何体的体积为【错解】由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径