专题1.5 立体几何（讲）-2016年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版文科数学】专题五立体几何考向一空间几何体1.讲高考（1）考纲要求空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．②能画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．③会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．④了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式．（2）命题规律该部分的命题通常围绕三个点展开．第一点是围绕空间几何体

2、的三视图，设计由空间几何体的三视图判断空间几何体的形状，由其中的一个或者两个视图判断另外的视图等问题，其目的是考查对三视图的理解和空间想象能力；第二点是围绕空间几何体的表面积和体积展开，设计根据已知的空间几何体求空间几何体的表面积或体积的问题，其中空间几何体一般以三视图的形式给出，目的是考查空间想象能力和基本的运算求解能力；第三点是围绕多面体和球展开，设计求多面体的外接球的表面积、体积或者计算球的内接多面体的相关元素等问题，目的是考查空间想象能力、逻辑推理能力和基本的运算求解能力．空间几何体的三视图成为近几年高考的必考点，文、理科均考，单独考查

3、三视图的逐渐减少，主要考查由三视图求原几何体的面积、体积、文科求体积占多数，理科则求面积居多，主要以选择题、填空题的形式考查，预测2016年高考会出现给出几何体的三视图，求原几何体的表面积或体积的选择题或填空题例1【2015高考陕西，文5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！[来源:Z#xx#k.Com]【答案】【解析】由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，所以该几何体的表面积为，故答案选【考点定位】1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.【名师点

4、睛】1.本题考查空间几何体的三视图及几何体的表面积，意在考查考生的识图能力、空间想象能力以及技术能力；2.先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体各个面的面积即可；3.本题属于基础题，是高考常考题型.例2【2015高考山东，文9】已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()（A）（B）（）2（）4【答案】【解析】【考点定位】1.旋转体的几何特征；2.几何体的体积.学科网【名师点睛】本题考查了旋转体的几何特征及几何体的体积计算，解答本题的关键，是理解所得旋转体的几何特征，确

5、定得到计算体积所需要的几何量.19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！本题属于基础题，在考查旋转体的几何特征及几何体的体积计算方法的同时，考查了考生的空间想象能力及运算能力，是“无图考图”的一道好题.2.讲基础（1）空间几何体的三视图①三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求：正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽，即“长对正，高平齐，宽相等”．[来源:Z#xx#k.Com]②三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图

6、一样，宽度与俯视图一样．③画三视图时，可见的轮廓线用实线画出，被遮挡的轮廓线，用虚线画出.（2）基本面积公式如下表表面积相关公式表面积相关公式棱柱S全＝S侧＋2S底，其中S侧＝l侧棱长·c直截面周长圆柱S全＝2πr2＋2πrh(r：底面半径，h：高或母线长)棱锥S全＝S侧＋S底圆锥S全＝πr2＋πrl(r：底面半径，l：母线长)棱台S全＝S侧＋S上底＋S下底圆台S全＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)(r：下底半径，r′：上底半径，l：母线长)球的表面积S球＝4πR2，其中R为球的半径．（3）空间几何体的基本体积计算公式如下体积公式体积公式棱柱V

7、＝S底·h高圆柱V＝πr2h(r：底面半径，h：高)棱锥V＝S底·h高圆锥V＝πr2h(r：底面半径，h：高)棱台V＝(S′＋＋S)h(S′，S：上下底面积，h：高)圆台V＝π(r′2＋r′r＋r2)h(r′，r：上下底面半径，h：高)　　球的体积V球＝πR3，R为球的半径.[来源:学+科+网]19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3.讲典例【例1】【2015高考新课标1，文11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()（A）（B）（C）（D）

8、【答案】B【解析】【考点定位】简单几何体的三视图；球的表面积公式；圆柱的测面积公式学科网【名师点睛】本题考查简单组合体的三视图的识别，是常规提，对简单