专题05 立体几何（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、总分150分时间120分钟班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【【百强校】2017届四川宜宾市高三上学期期中】某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长度为（）A．4B．C．D．【答案】D名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2．【【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练】某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图中所提供的图形信息可知该几何体的底面形状为中心角为的扇形，其高为，所以侧面积为,故应选C.学科网3．【【

2、百强校】2017届辽宁庄河市高级中学高三12月月考】已知长方体的外接球的体积为，其中，则三棱锥的体积的最大值为（）A.1B.3C.2D.4【答案】A4．【【百强校】2017届河北沧州一中高三11月月考】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北张家山出土，这是我过现存最早的有系统的数学典籍，其中记录求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！近似取值为（）A.B.C.D.【答案】B5．

3、【【百强校】2017届河南中原名校高三上学期质检】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成，故.故选D.6.已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，若，则.又因，所以成立。而，显然不能推出。所以“”是“”的必要不充分条件。故选B。学科网[来源:学.科.网]7.已知平面,则下列命题中正确的是()名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．，则B．C．，

4、则D．【答案】8.给定下列两个关于异面直线的命题：那么（）命题（1）：若平面上的直线与平面上的直线为异面直线，直线是与的交线，那么至多与中的一条相交；命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线.A．命题（1）正确，命题（2）不正确B．命题（2）正确，命题（1）不正确C．两个命题都正确D．两个命题都不正确【答案】D【解析】当可以与都相交，但交点不是同一个点时，平面上的直线与平面上的直线为异面直线，因此判断（1)是假命题，如图所示；对（2）可以取无穷多个平行平面，在每个平面上取一条直线，且使这些直线两两不同向，则这些直线中任意两条是异面直线，从而（2）是假命题；

5、故答案为D.学科网9.【【百强校】2017届广东顺德李兆基中学高三上学期月考二】在三棱锥中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．B．C．D．【答案】B10.已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（　　）条.A．0B．1C．2D．无数个【答案】【解析】不妨设正方体的棱长为，建立如图所示的空间直角坐标系，则,.设则，由于与平面名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！垂直，所以，而此解唯一，故满足条件的只有一

6、条，选.学科网11.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：①若,,则；②若,,且,则；③若,,则；④若,,且,则．其中正确命题的序号是（）A．①④B．②④C．②③D．①③【答案】C.【解析】当时，有等多种可能情况，所以①不正确；当时，或相交，所以④不正确，故选C.学科网12.【【百强校】2017届福建闽侯县三中高三上期中】给出下列四个命题：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；③如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个

7、半平面，则这两个二面角相等；其中真命题的为（）A．①③B．②④C．②③D．③④【答案】C名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！④错；真命题为②③，故选C.二、填空题（4*5=20分）13.【【百强校】2017届河南郑州一中高三上学期期中】我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器------商鞅铜方升，其三视图如上如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为____________．【答案】[来源:Z

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