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《专题2.2+平面向量-2017年全国高考数学考前复习大串讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章平面向量【知识网络】B4益歯棗平行四奶法則》疔多边離吐亠⑦减袪応彥疋平面向量(底有大小，又有方向的量〉自由向量位置向金共钱向量反向向輦(负向Q单他向盘苓向童几何袤示有向蜒坐标袁示的辐角.亦二妙=厶QP二AB(咸法是加法的逆运算)<3｝数与向量的釈fhff
2、=
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7、牛<0时宀与饭向.戶0时，亠0・始点A,自A51叭的方向定理如果口卡出/亦以如征R.剧(1M土fr=g土时比班(2)W=X*ii+A^/C3M书中予助二为⑷数量积旳勺制+涉esb、铜r铜平面向斤甚本定理如果^.“是
8、同T面内2洪疑时配那么该平面内的任一肉*叭有且只有一对实数V<1)两个向量平行的充典条件⑷桦4沪［41训3S备&2")•沖二命—wFpr.(5)烂算律TI注丈换律*4+0专2、加法绪合律mw)%祐)+C砂
9、=^u+<-a)=0赫分配律:诈砧ra+a1佃”交换律心餌&・.结餅伽®侶盹・》.分配律心+”〉•(?■«倂丹・(1)线段的定比分点坐标企式ftP妙月伽入胎©则A竺沁"需(Sf当1=1时.为中点公式，=筍+立y-2^±21(2)平移公式知杲点抵刀按向如阴平移至咋仞，则/=h爲,*+“叨妙设―&>加#
10、
11、，为丿*〃00夯丁『0(2)两个非零RI證垂直的锁余件0丄bo«・”D设g的必片传翅0丄0屮为+Sft=o【考点聚焦】内容要求ABC平面向暈平面向量的概念4平面向量的加法、减法及数乘运算4平面向重的坐标表示4平面向量的数量积V平面向量的平行与垂直4平面向量的应用V1.原题（必修4第九十二页习题2.2B组第四题）变式设向量0,方满足:
12、«
13、=3,
14、*
15、=4,ab=0.以制,同,匕+切为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为个.【解析】可得
16、a+方卜J/+沪+2吃』=5,设该三角形內切圆的半
17、径为J则（4-尸）+（3-厂）=5=>广=1厂■•对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的內切圆犹时只有'三个交点,对于圆的位直稍作移动贝J能实现4个交点，但不能得到5个以上的交点.答案：4・2.原题（必修4第一百零二页习题2.3B组第四题）变式1设Ox、O），是平面内相交成60°角的两条数轴，玄、&分别是与轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量OP=x7^y^f则把有序数对（兀』）叫做向量丽在坐标系兀O）；下的坐标。假设丽=3玄+2瓦，（1）计釦帀
18、的大小；（2）由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规
19、定是否合理？【解析】（1）
20、丽匸丿河；（2）对于任意向呈丽=需+歹&,,y都是唯一确定的，分解唯一，所以向量的坐标表示的规定合理.变式2给定两个长度为1的平面向量鬲和亦，它们的夹角为90°•点C在以0为圆心的圆弧AB上变动，若况二xOA+y衍，其中R,则心的范围是・【解析】由况二xOA+yOB=>OC2=x2O^+y2O^+2x）^OAOB>
21、oc
22、=
23、（?a
24、=
25、ofi
26、=i,OA-OB=0,・；1二兀2+『2n2Xy，得xy<^,而点C在以0为圆心的圆弧盘上变动，得x,ye[0,1],于是OWxyW
27、*・变式3如图，在平面直角坐标系xoy屮，向量OP=（l,l）,将数轴0y绕着0点顺时针旋转30°到oy,设勺心分别是与ox轴、of轴正方向同向的单位向量,若向量0P'=e；七e；,求cosZPOP'的值.【解析】由已知,y■•丽=：+[.（万是X轴，y轴正方向上的单位向量，且;諾）■•I•丽•丽=(：+))(£+；).■»'9，♦=i・&+j・e：+i・e；+j・e；=i+o4+tPP'3+V32・・・0P=0丽Qpr)pf・・・cosZPOP=cos〈OP,OP)=—3+希2_V6+V2
28、op
29、
30、o
31、F
32、~V2x>/3-43.原题（必修4第一百零五页例4）变式己知a=（cos兀,sin兀）,b=（cos0,sin0）,ka+b>0)（1）求证：（方+可丄（方-可；（2）将方与乙数量积表示为关于k的函数f（k）；（3）求f（k）的最小值及相应，夹角e.【解析】（1）丁a=(cosaasina),b=(cosQ»sin0)十+对•(二护才_汨可—岡=0.(a+b±(a-b（2）•.•側+耳=的卜a-kb,-.a.b=^故/⑷」4k单+丄］4lk)(Q0)(3)・・・/(R)n4x2#•一二*当k=
33、g(30)k=l时，取等号，此时,o0)411(-oo--)u(0-)u(-,4w).改编2已知厶恋中，向l^S=(x,2x),L4C=(-3xt2),且ZBAC是钝角，则x的取
