高考数学轮专题复习：专题平面向量

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1、专题六平面向量自查网络向lit厂向叶的復—单宦向■f*零向就T*郴尊加I向凰「翔反向僦_¥面向帰的譽存运算r*向佩的加法一向僦的嬴怯一碣—实数与向ft!的康枳屮移公式—平Sftai届的仪麓机J向It的毀■机的上你不核心背记一、向量地线性运算（一）向量地概念1.向量：既有—又有—地量叫做向量，向量地大小叫做向量地长度（或模）.2.零向豊叫做零向量，其方向是任意地.3.单位向量：长度等于地向量.4.平行向量：方向或地非零向量，平行向量又叫共线向量，任意组平行向量都可以移到同一直线上,规定：零向量与任意向量.5.裙等向量：长度且方向地向量.6.相反

2、向量：长度一且方向地向量.（二）向量地表示方法1..字母表示法：如a,AB等；2.儿何表示法：用一条有向线段表示向量；3.代数表示法：在平面直角坐标系中，设向量0A地起点0在坐标原点，终点坐标为（乙3）则（x,y）称为向量0A地坐标，记为0A=（xzv）.（三）向量地加法与减法1.向量地加法（I）法则；三角形祛则■平行四边形肚则•加法定文即7角形法则$以a・b为邻边作平存四边形A1HD（取同一起点几使可b.W«J/^即为—6的和•多个向址的和町扩展为多边形法WL仃：2ia-b=b・ai龙换律fl卜匚）（结含律）ia-rO=O+a»«.2,向就

3、的减法苗則■三角形法则，（四［丈数与向耐的积I.定义'实数入与向就。的积尼一个向址•记作M•它的氏度与方向规宦如Fi

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9、味底的繭个捋向■…昨互相垂f仁则称这个慕底为•住正交M底下井辭何纠fit0关于基底⑷•“I的分解式.（3）设F">为平面育角呈标系内的单位正交耳底.由平tfilWMM本定理•时于平面上的一个向Ma.W且只育一对实■便■•=眄+琼・

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11、们把有序实数对"•W叫做•圮作」叫做。在』轴上的型标•，叫做・杞y■上的坐献lE・・Cr.y）叫・向,的坐你農示.Z向笛的唯标运悴r'^«=«则a+b=.3•向at平行的电栋義朋用平血向M土标表示向■共线条件，进直=（毎2；）・*（bl厶）＜Mafyb^老=卡4E卜#0）.三严血向就的敬秋鼻恨应用<

12、T向it的数妆积1•向btltft积的定文£JJ向ita与向h"的丸氛已知两卜罪零向亦过O点作（我a.df^bM^AOH^e叫做向址Q与向灯b的夹角.肖8=90明•向■

13、当甘0•时•向■o与向・6

14、勺片】妙时•向*口与向*1>.（2〉向fta的etOA个车#向・a与b•它们间的夹角为氛则把0計卜2叫做向址o与向WA的数hl枳（或内枳）•记作a•A•（3）规定（）•。=0・（gb的几何意义①一个向Wt在另一个向直方向上的射血设&是Q•b的夹角■则匕

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16、tM.t在卫方向上的帖影的数量是一个实敦•丽不是向*・当时.a*b^r,当9!«*^1・ao3.向it的效的运算律及坐标表亲⑴o•b=i（2）（

17、Aa）•DKa•b）=a•（血卄（3）（a4?）•c=_$（门若a・（q,p）・b=（g,血九Ma•b=;心）若a-（x>>•）<则則距ala•a—tf3=a1=*r:+y":（6）若1（和.yi）.诽几Ja—qr公式、(7)若+（沟二■这就地平血内两点间的a=（q•加）・b=（心・yt）>则b口应用1•向锹在平面几何中的应用（1）证明线段相導■平行•常运用向備加法的三角形法则、平行四边形法则,有时也用向量减法地定义.（2）证明线段地垂直问题，如证明四边形是矩形、正形胖I］断两直线（或线段）是否垂直等,常运用向量垂直条件albgi•（3）求与

18、夹角有关地问题，往往利用向量地夹角公式如判断三角形地形状，求三角形地面积等.（4）向量地坐标法，对于有些平面几何问题,如长方形、正方形、直角三角形等，建立直角坐标系