中考数学全景透视一轮复习学案：数的开方与二次根式

《中考数学全景透视一轮复习学案：数的开方与二次根式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、章节第一章课题数的开方与二次根式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，余用根号表示数的平方根、立方根和其术平方根。会求实数的平方根、其术平方根和立方根2.了稱二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范国将二次根式化简；3.堂握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质

2、及根式的化简.教学难点二次根式的化简与计算.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.平方根与立方根⑴如果x2=a,那么x叫做a的。一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。,叫做红的算术平方根•零的算术平方根是・正数a的邕术平方根用符号表示；则正数a的平方根可用符号表示□和的宜术平方根都只有一个。3已知正数a,则符号屈表不2符号-屈表示2符号土巫表不2当时，•贏有意义；当时，巫没有意义；22.判断题（1）5是25的算术平方根（）；（3）（—4〉”的平方根是一4（

3、）;⑸5是125的立方根（）；（2）0的平方根与算术平方根都是0（⑷2是耳的一个平方根（）；636（6）±4是64的立方根（）;（7）-2.5是一15.625的立方根（）;⑻（-4）?的立方根是一4（).（9）正数的任何次方都是正数（）；（10）负数的任何次方都是负数（）。3.如果7^2F=2-x那么x取值范围是（）A、xW2B.x<2C.x22D.x>24.下列各式属于最简二次根式的是（）A.a/x2+1B.Jx〒C.V12D.V（K55.在二次根式：①辰，②阿③④历和希是同类二次根式的是（）

4、A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④二：【经典考题剖析】1.己知Z^ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a?—6a+9+Jb-4+

5、c-51=0,2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义（2）底;3.找出下列二次根式中的最简二次根式:J27x,yjx2+y2.7lab2,Vo.lx,,4•判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式:化简与计算①V675；②V4-4x+x2(xY2)；③J—；④Y一?)V1625Vm2+6/77+92⑤(-V2—[3+/6j；(§)^2^3+3>

6、/2—V6^2^/3—3^2+V6j【课后训练】当xW2时，下列等式一定成立的是()A、J(x—2)~=%—2C、J(兀_2)(兀一3)—(2-x•>/3—x如果応旁》那么x取值范围是()A^xW2B・x<2C・x22当a为实数时，聘二a则实数a在数轴上的对应点在（）A.原点的右侧B.原点的左侧C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④一JF7是17的平方根，其中正确的有（）0个B.1个C.2个D.3个计算疑

7、所得结果是.6.当aMO时，化简屈7二计算/2OO3/l2(X)4(1)、(2)、(V5-2)(754-2)(3)、(4)、5V48-6J27+V12已知：x、y为实数，尸遇土出1,求3x+4y的值。x-2实数p在数轴上的位置如图所示：化简奸孑+7^可10.阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值:a+“2a+/其屮沪9时”，得出了不同的答案，小明的解答:原式二a+Jl・2a+a?=a+(l—a)二1,小芳的解答：原式二a+(a—1)=2a—1=2X9—1=17(

8、1)是错误的：⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：四：【课后小结】布置作业地纲教后记