中考数学总复习 数的开方和二次根式学案

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1、数的开方和二次根式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.平方根与立方根(1)如果x2=a，那么x叫做a的。一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。（2）如果x3=a，那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是；2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性质①；③②；④（5）二次根式的运算①加减法：先化为，在合并同类二次根式；②乘法：应用公式；③除法：应用公式④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。（二）：【课前练习】1.填空题2.判断题3.如果那么x取值范围是（）A

2、、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞24.下列各式属于最简二次根式的是（）A．5.在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：【经典考题剖析】1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，试判断△ABC的形状．2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义（1）；（2）；（3）3.找出下列二次根式中的最简二次根式：4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：5.化简与计算①；②；③；④⑤；⑥三：【课后训练】1.当x≤2时，下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、2.如果那么x取

3、值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞23.当a为实数时，则实数a在数轴上的对应点在（）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧4.有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5.计算所得结果是______．6.当a≥0时，化简=7.计算（1）、；（2）、（3）、；（4）、8.已知：，求3x+4y的值。9.实数P在数轴上的位置如图所示：化简10.阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先

4、化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________四：【课后小结】