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1、专题一：一次函数解析式的确定专项练习确定一次两数的解析式，是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y二3x+b经过点（2,-6）,求函数的解析式。练习1：若一次函数y二bx+2的图象经过点A（-1,1）,则b二二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3,4）和点B（2,7）,求函数的表达式。练习2：已知一次函数的图彖经过点A（1,4）、B（4,2）,求函数的解析式。三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一
2、辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间（小时）之间的关系.求油箱里所剩油y（升）与行驶时间/（小时）Z间的函数关系式,并且确定自变量;r的取值范围。练习3：函数y二kx与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4）,且0B二10.Ui(1)求这两个函数的解析式;(2)求AOAB的面积.＞根据平移规律，确定函数的解析式例4.如图2,将直线04向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是•(08年上海市)练习4：若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()(A)y=2x(B)y二2x—6(C)y二5x—3(D)y
3、二一x—3五、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、已知直线y二kx+b与直线y二-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。专题二：一次函数图象符号1.如图所示，一次函数y=mx-n的图像，则下列结论正确的是(A.zn<0,n<0m<0,n>0C.zn>0tn>0D.m>01n<02.如图所示，直线y=kx*b与％轴交点为(-4,0),则y>0时严的取值范围是(A.x>-4B.x>0C.x<-43・已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则A.R>0,6v0C.A;<0<0D.x<04.5.6.B.A：>0,6>02题图如图，下列各图中，表示函数y=^(^<0)的是1题图))一次函
4、数y二滋+6』随％的增大而减小.肪>0,则它的图象大致是/y//OX)A下面函数图象中，不可能是关于x的一次函数y=/nx-(m-3)的图象的是7.如图，当为>0时』与工的函数关系式为r=2x；当兀W0时山与y的关系式为厂-8.如图所示，在直角坐标系中一次函数y=^kx-2k只可能是10.如果一次函数y=kx+b中,kb<0t且当兀〉-令时歹>°，那么一次函数y=Sb的图像大致是11.一次函数y=kx-b和正比例丙数y二kbx在同一坐标系内的大致图像不可能的是（）A.C.x12.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是【13.如图，表示一次函数y=mx+n与正
5、比例函数y二mnx（m，nH0）的图象是（）14、若a是非零实数，则直线y=ax-a—定（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限专题三：图象信息类之双一次函数图像、已知两条直线交点坐标的双一次函数图像问题例1、已知如图1所示，直线人表示某机床公司一天的销售收入与机床地的销售量的关系，直线/2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系。请根据图像回答下血的问题:（1）、当X=1时，销售收入为万元，销售成本为万元，利润（收入-成本）为万元。（2）一天销售件时，收入成本与销售成本相等。（3）直线人对应的函数表达式是o直线厶对应的函数表达式是。（4）你能写出利
6、润w万元与销售量x件之间的函数关系吗？练习如图2所示，OA.BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像。图中s和t分别表示运动路程和吋间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快:（A）2.5米（B）2米（01.5米（D）1米二、已知两条直线交点的某一个坐标的双一次函数图像问题例2、一条高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地开往B地，所行驶的路程y（千米）与时间x（小时）Z间的函数关系图像如图5所示，请你根据图像，回答下面的问题：（1）货车比轿车早出发小时；轿车追上货车时，行驶7千米；A地到B地的路程是千米。（2）轿车追上货车时，轿车行驶了小时。（3）轿车比货车早到小
7、时。练习2：如图3所示，是甲、乙两个弹簧的长度y（厘米）与所挂重物x（kg）之间的函数关系图，当所挂重物的质量为lkg时，甲弹簧的长度与乙弹簧的长度的差是o三、隐藏两条直线交点坐标的双一次函数图像问题例3、某学校组织一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后,威。如图5,线段S1」2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随吋间x（分钟）变化的函数图象。根据图象,解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求氏跑的同学出
