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1、一次函数综合能力提升【教学目标】1、掌握一次函数所学的全部知识2、学生能够灵活运用函数知识【重点难点】函数关系【教学内容】知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量X,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，kHO)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0吋，称y是x的正比例函数.知识点2函数的图象把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线知识点3—次函数、正比例
2、函数的图象知识点4一次函数y=kx+b(k,b为常数，kHO)的性质、正比例函数尸kx(k为常数，kHO)的性质知识点5确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数y二kx(kHO)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y二kx+b(kHO)中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.知识点6待定系数法先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程
3、组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数•例如：函数y二kx+b^4,k,b就是待定系数.知识点7用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤(1)设函数表达式为y二kx+b；(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组)；(3)求出k与b的值，得到函数表达式.经典例题1、(基本概念题)下列哪些是一次函数、那些是正比例函数1?1(1)y二一一X；(2)y二-一；(3)y二-3-5x；(4)y=-5x(点的坐标题)若点P(2a-l,2-3b)是第二象限的点，则a,b的范围为；(点的
4、距离题)已知点A(0,2)、B(・3,・2)、C(a,b),若C点在x轴上，且ZACB=90°,则C点坐标为；(一次函数识别题)当m=吋，y=(m-3)x2w+1+4%-5是一次函数；；(5)y=6x~—；(6)y=x(x~4)-x2.2'x"25、（正比例函数识别题）2y・3与3x+l成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为；6、（图像与性质题）已知一次函数jr=Cl-2«）i+（3»t-1）,当両时，y随x的增大而减小，当时，函数的图象过原点；7、（待定系数法求解析式题）若函数y=3x+b经过点（2,-6）,函数
5、的解析式为；8、（待定系数法求解析式题）直线y二kx+b的图像经过A（3,4）和点B（2,7）,求直线解析式？9、（图像平移题）把函数y=3x+l的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是；10、（综合题）已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y二0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x収何值时，y$0?（4）若点5,6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，且Saabp=4,求P点的坐标.鼓励市
6、民节约用电，我品所获得的利润。（2分）【过手练习】1、（2013衡阳）本小题满分8分）为了响应国家节能减排的号召,市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图像回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时吋，电费是元；（2）第二档的用电量范围是:（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是32&5元，这个月他家用电多少千瓦时？2、（湘潭本题6分）莲城超市以10元
7、/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价无（元）是一次函数关系，如图所示。（1）求销售量y与定价X之间的函数关系式；（4分）（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商3、（襄阳9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（xN2）个羽毛球拍，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超
8、市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球。设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）。请解答下列问题：（1）分别写出和与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请
