综合能力提升

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1、平行线的判定与性质能力提升题123EDBC′FCD′A第1题图第2题图第3题图1.如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过O与BC平行，则∠BOC=．2.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为．3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则=．4.如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.求证:BC平分∠DBE.C123ABDFE5、如图，已知∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠

2、1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．6、如图，已知AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF、EG三等分∠AEC．（1）求∠AEF的度数；（2）求证：EF∥AB．7.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数．A1A2BC12A1A2A3BC123A1A2ABCA41432A1A2A4BCAn1nA4248.如图所示，A1B∥AnC,求∠A1+∠A2+……∠An-1+∠An度数．（1）在图1中，当A1B∥A2C时，∠A1+∠A2=．（2）在图2中，当

3、A1B∥A3C时，∠A1+∠A2+∠A3=．（3）在图3中，当A1B∥A4C时，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=．（4）由上述结果，可以总结得到:当A1B∥AnC时，∠A1+∠A2+……∠An-1+∠An=．9.如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数.(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数

4、;若不存在,说明理由.10.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB//CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+

5、∠F的度数．图aO图b图c图d