一次函数能力提升教案

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1、一次函数综合能力提升【教学目标】1、掌握一次函数所学的全部知识2、学生能够灵活运用函数知识3、学生能独立完成作业【重点难点】函数关系【教学内容】知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量X,y间的关系式町以表示成y=kx+b（k,b为常数，kHO）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2函数的图象把一个函数的自变虽x与所对应的y的值分別作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.画函数图象一•般分为三步：列表、描点、连线知识点3—次函数、正比例两数的图象知识

2、点4一次函数y=kx+b（k,b为常数，kHO）的性质、正比例函数尸kx（k为常数，kHO）的性质知识点5确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y二kx（kHO）中只有一个待定系数k,故只需一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值.（2）由于一次函数y二kx+b（kHO）屮有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.知识点6待定系数法先设待求函数关系式（其中含冇未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定

3、系数法.具中未知系数也叫待定系数.例如：函数y二kx+b中，k,b就是待定系数.知识点7用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y二kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式,解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式.经典例题1、（基本概念题）下列哪些是一次函数、那些是正比例函数121„（1）y=-—x；（2）y=-—；（3）y二-3-5x；（4）y=-5x（点的坐标题）若点P（2a-l,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为；（点的距离题）已知点A（0,2）、B（・3,・2）、C（a,b）,若C点在x轴上，且ZACB=9

4、0°,则C点坐标为；（一次函数识别题）当时时，y=（加一3）/曲+4兀一5是一次函数；；（5）y=6x~—；（6）y=x（x-4）-x2.2'x25、（正比例函数识别题）2y・3与3x+l成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为；6、（图像与性质题）已知一次函数=,当皿=吋，y随x的增大而减小，当m=时，函数的图彖过原点；7、（待定系数法求解析式题）若函数y=3x+b经过点（2,-6）,函数的解析式为；8、（待定系数法求解析式题）直线y二kx+b的图像经过A（3,4）和点B（2,7）,求直线解析式？9、（图像平移题）把两数y=3x+l的图像向右平移2个单

5、位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是；10、（综合题）已知y+2与x成正比例，Rx=-2时，y二0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图彖，当x取何值时，y20?（4）若点（m,6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）屮的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，且S^Abp=4,求P点的坐标.【过手练习】1、（2013衡阳）木小题满分8分）为了响应国家节能减排的号召,市从2012年7月1L1起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，笫一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”

6、，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图像回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？2、（湘潭本题6分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量V（件）与该商品定价无（元）是--次函数关系，如图所示。（1）求销售量y与定价XZ间的函数关系式；（4分）（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，品所获得的利润。（2分）3、（襄阳9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼

7、，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（xN2）个羽毛球拍，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都冇这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，每副球扌1‘1的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，冃前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球。设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）。请解答下列问题：（1）分別写出和与xZ间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助

8、该活动屮心设计岀最省钱的购买方案。从卬地出发向乙地，