一次函数与方程导学案

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1、课题：一次函数与一元一次方程设计：张世宇审核：执教：使用时间：学习目标：1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2.学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。学习重点:会根据图象解决一元一次方程求解问题。；学习难点：会根据图象解决一元一次方程求解问题。。教学过程：第一部分学习探究主问题1探究:直线y=kx+b的图像与方程kx+b二0的联系？1如果y=5x-5,那么当x取何值时,y二0?2、如果y=5x-5,那么当y取何值时，x=0?3、如果y=5x-5,那么当x取何值时，y=10?当y取何值时，x=-2?探

2、究过程：第一步：自学探究一一自学要求第二步：互学探究・合作要求第三步：展学探究-展评要求主问题2.探究：直线y=6x-3与y二x+2的图像与方程6x-3=x+2的联系？由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（，），所以x二探究过程：第一步：自学探究自学要求第二步：互学探究合作要求第三步：展学探究展评要求主问题3•根据主问题1、2,完成下列习题：1、根据右图一次函数尸2兀+3图彖，请不解方程说出一元一次方程2兀+3二0的解。2、利用函数图象解方程-2厂1二兀+5・JJ4321i-)・.0<■I■■■zc■-1-2-5—c.第二部分达标检测（一）基础练习1.方

3、程x-3=0的解是,则函数的值为0时，自变量兀=,直线与兀轴的交点的横坐标是,直线y=x-3与x轴交点坐标是.2.已知直线）=O¥+4（g为常数）与兀轴的交点坐标是（2,0）,则方程or+4=0的解为.3.一次函数）=mx+n^m,〃为常数且加H0）的图像如图所示，则方程m^n=O的解是:4.已知方程ax+b=0的解是兀二2,右侧图象肯定不是直线的是（）函数图象解下列方程(1)—2x+4二0(2)2x+l二—厂5AV个FO斗321i-1・!•,d■a■■1C-1•2-3•4（二）综合练习1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一

4、家签让合同•设汽车每月行驶X千米，应付给个体车主的月费用是力元，应付给出租车公司的月费用是y2元，力、y?分别是xZ间函数关系如下图所示.每月行驶的路程等于多少时，租两家车2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4mo列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前而？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m?谁先跑过100m?