1923一次函数与方程、不等式导学案

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1、1923—次函数与方程、不等式导学案学习目标1.认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系.2•会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.重点：认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式Z间的联系.难点：会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.一、自学释疑一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系是什么？二、合作探究探究点1：一次函数与一元一次方程问题1：一次函数与一元一次方程有何一关系?问题2：如何利用一次函数的图象解一

2、元一次方程?典例精析例1一个物体现在的速度是5米/秒，英速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？（从方程、函数解析式及图彖三个不同方面进行解答）方法总结:从函数值看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数（尸ax+b）值为k时对应的自变量的值；从函数图象看：解一元一次方程ax+b=k就是求函数（y=ax+b）图象上纵坐标为k的点的横坐标；探究点2：—次函数与一元一次不等式问题3：—次函数与一元一次不等式有何关系？问题4：如何利用一次函数的图象解一元一次不等式?例2画出函数y=-3x+6

3、的图象，结合图象求：（1）不等式・3x+6＞0和-3x+6＜0的解集；（2）当x取何值时，y＜3?方法总结:从函数值看：求kx+b＞0（或＜0）（如0）的解集y=kx+b的函数值大于（或小于）0时，x的取值范围；从函数图象看：求kx+b＞（）（或＜0）（好0）的解集＜=＞确定直线y=kx+b在x轴上方（或下方）的图象所对应的横坐标的范围.探究点3：—次函数与二元一次方程组问题5：—次函数与二元一次方程有何关系?问题6：如何利用一-次函数的图象解二元一次方程组?例3如图，求直线h与12的交点坐标.方

4、法总结:每个一次函数都对应一个二元一次方程二元一次方程组的解.针对训练1.直线y=2x+20与X轴交点坐标为(,)，这说明方程2x+20=0的解是x=2.若方程kx+2=0的解是x=5,则直线y=kx+2与x轴交点坐标为(,).3.如图，己知直线y=kx+b与x轴交于点(・4,0),则当y>0时，x的取值范围是()A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0y=ax+b,4.如图，-次函数yw+b与f+d的图彖交于点P,则方程组yg+d,的解是多.少？三、随堂检测1.一次函数y=kx+3的图象如

5、图所示，贝U方程kx+3=0的解为-1.若方程组l2X~的解为!"一2则一次函数y=2x+l与y=3x・l的图象交点坐j3x・y=1,jV=5,标为.我的收获随堂检测1.x=-32・（2,5）参考答案