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1、式与方程导学案一、教学重点归纳、考点分析（一）代数式定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独一个数或一个字母，也叫做代数式。（二）等式等式的性质：①等式的两边可以交换位置（对称性）。即若a=b,则b=ao②等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的等式仍然成立。即若a=b,则社s=1比s（这里的s表示任意的代数式）。③等式的两边同时乘（或除以）同一个代数式（代数式工0）,所得等式依然成立。即若a=b,则aXs=bXs,a-rs=b4-s（在除法中sHO）。④等式小，相等的量可以传递（传递性）。即若x=y,y=z,则％=2。（三）方程（1）方程：含有未知数的等式，
2、叫做方程。（等式+未知数二方程）（2）方程的性质（运用在解方程中）：①方程的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程和原方程冇相同的解,叫做同解方程。②方程的两边都乘（或除以）不等于0的同一个数，所得的方程和原方程是同解方程。（3）列方程解决问题：①弄清题意，找出未知数并用x表示。②找出题目屮数量间的相等关系，列方程。③解方程。④检验或验算。列方程要点①题日中有两个等最关系时，根据一个等最关系设未知数，根据另一个等最关系列方程。②没冇明显等量关系的时候，找不变量，如冇两个不变量，一般设鮫少的量为Xo③分数或比例应用题，一般选择设单位“1”为X。二、典型例题1、判断：⑴方程一定是等式
3、，等式不一定是方程。（）⑵等式的左边与右边同吋减去一个数，所得结果仍是等式。（）⑶等式的两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（）⑷使方程2+X=30左右两边相等的x的值是28o（）2、当a=12,b=8时，求式子（a+2b）xb的值。3、解下列方程：4(1)3—x+1.2x=255(2)2X(x-0.7)=484、列方程求解：4.8的1丄倍比一个数的40%多2.4,这个数是多少?25、规定xAy=5x—2y,已知xA(4A1)=6,求x的值。三、基础训练题1.甲、乙两人年龄和为29岁，已知甲的年龄比乙的年龄的2倍还少3岁，求甲、乙两人年龄各几岁？若设乙的年龄为x岁，则可列出方程
4、：2.甲仓库存粮3400包，乙仓库存粮2700包，问从甲仓库搬多少包到乙仓库后，甲、乙两仓库存粮包数相等？若设从甲仓库搬x包到乙仓库，则可列方程：3.加工1500个零件，甲单独做需要12小时,乙单独做需要15小时，若两个合做需x小时,依题意可列方程4、看图列方程求X。6.4米(2)S=10平方米(1)S=25.6平方米4、张爷爷今年a岁，李伯伯今年（旷25）岁，过x年后，他们相差（）岁。xB、25C、x+25D、x-255、下列是方程的是（）A、3y=8+3B、23>2x—4C、78=90—12D、3<106、冬冬今年的体重是42千克，比去年增加了3.2千克，他去年的体重是多少千克?（列方程解
5、）7、-个数减去它的彳后,剰F的数除以4,结果是糸这个数是多少?8、一个数的4倍，减去这个数的80%,差是6.4的25%,这个数是多少?四、知识应用题1、把方程2x+15二50-2x中的x移到等号左边，数字移到等号右边后的方程是（）A、2x-2x=15+50B、2x+2x二50-15C、2x+2x二15+50D、2x-2x=50-152、水果店运进荔枝a千克，每千克12元；乂运进香蕉b千克，每千克3元。⑴用含有字母的式子表示这两种水果一共花了多少钱。⑵当a=60,b二100时，利用上血•的式了求出一共用去多少钱。3、小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设x年后，妈妈的年龄
6、是小丁的2倍.x年后小丁年龄为岁，妈妈的年龄为岁.根据题意列出方程为,解这个方程得x二・・・年后，妈妈的年龄是小丁的2倍。4、一批文稿,如果甲抄30小时完成,乙抄20小时完成,现由甲抄3小时后该为乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？5、笫一个正方形的边长比第二个的2倍多1厘米，它们的周长相差24厘米。求这两个正方形的血•积各多少。6、两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，耍使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋?（用方程解）五、能力提高与拓展题1、一•列货车和一列客车同时同地背向而行，当货车行5小时，客车行6小时后，两车相距568千米。已知货车每小时比客车快8千米。客车每小时行
7、多少千米？2、七年级学生去春游，如果减少一辆客-午，每辆匸好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好地45人，问七年级共有多少学生？3、一•列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是多少？六、家庭作业1、若3-x的倒数等于丄，则x+1二22、学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克?3、同
