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《三角函数图像与性质一对一辅导讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教学目标1、掌握三角函数的图像与性质；能处理同角三角函数的基本关系运算。2、熟练掌握三角函数的诱导公式及其应用。重点.难点教学重点：公式、三角函数的单调性、对称性教学难点：公式的正向、逆向、变向的应用考点及考试要求考点：求任意角的三角函数的，通过描点熟练画三角函数图像教学内容第一课时三角函数的图像与性质1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法):(1)正弦函数y=sinx,xG[0,2Ji]的图彖屮，五个关键点是：(0,0)(£,1)2(2)余弦函数y二cosx(兀,0
2、)(竺,-1)(2k,0)2x€[0,2兀]的五个点关键是(0,1)(兰，0)2(兀，-1)(衍，0)(2k,1)2只要这五个点描出后，图象的形状就基木确定了.因此在精确度不太高时，常釆用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握.优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以y=cosx二、三角函数的性质函数/7性质y=sinxy=cosxy=tanx定义域RR兀{xx^kit+yRGZ}yy.厂丿_*5°哥厂。:?-值域[―叩]LJIRjr对称轴：x=k7t+^(kEZ)乙对称轴:x=wez)无对称轴对
3、称性对称中心：对称中心：对称中心：伙兀，0)(Z：ez)(k/r+—,0)ZcgZ—,0)«Z最小正周期2ti2兀K单调性单调增区间7171[2防r一专,2S+专]KZ；单调减区间TTjT[2^+-,2^+—]^gZ单调增区间[2hr—兀，2加](RWZ)；单调减区间[2刼,2鸟兀+兀]伙GZ)单调增区间(k,兀,k7TH—)kGZ22奇偶性W遇第二课时同角三角函数的基本关系式与诱导公式知识点一、【前课知识梳理】1、同角三角函数的基木关系：平方：(l)sin2a+cos'a-(sin2cr=l-cos2£
4、Z,cos2a-1-sin2a):商:sina=tanacosa•sina)sina=tanacosa.cosatana)倒数：(3)tan6rcot<7=1。2、三介函数的诱导公式：(l)sin(2k;r+a)二sina,cos(2k+6if)=cosa,tan(2£;r+Q)=tana^keZ)。(3)sin(-6r)=-sin6Z,(2)sin(^+dZ)=-sina,cos(;r+a)=-cosa,tan(;r+a)=tana。cos(-g)=cosa,tan(-a)=—tana□tan(龙一a)=-
5、tano(4)sin(^-cr)=sin6r,cos(龙一a)=-cosa,717t——a=cosa，cos——aU丿、2丿、(一7171—+Q=cosa,cos—+QU丿U)-sin^zc=sinao(5)sin(6)sin口诀：奇变偶不变（奇偶是指彳的奇数或偶数倍），符号看象限。※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k・n/2土a（kGZ）的个三角函数值，①当k是偶数时，得到a的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到a相应的余函数值，即sin-^cos;cos-^sin;tan—^cot
6、,cot—tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把a看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）()D.—2例2：已知tan0=2,求3sin0-2cosysin+3cos的值。例1:若cosa+2sina=—y[5,则tana=A.%B・2C.例3：下列各三角函数值屮，取负值的是A.sin(-660°)B.tan(-160°)C.cos(-740°)D・sin(-420°)-cos570则sin(-2^+6Z)=例4：已知cos（a_;r）=_右,且a是第四象限角,A.121312B・TiD.512(1)5/1-
7、2加0。如0。sin170°-Vl-sin2170°例5：化简下列各式:sin(&—5龙)cos(0)cos(8龙一ff)(2)2———sin(&)sin(-&—4龙)一.【老考表龜实战诃休】第三课时高考实战713兀K（2008-广东中山模拟）已知aw（兰,上），tan（cr-7^）=——，贝ijsina+cosa的值为（）2241C.—5，则/（-—）的值为（V3D.—丄一2、21B.——52、（08•惠州模拟）已知心）=空上型泌日cos（-;r一a）・tana21A.-21B.——2C.二.【篠后延伸诃休
8、】1、cos300°=A.a/32B.1C.—2D.Vs22、若/(cosx)=cos2x,则/(sin15°)=A._V
9、21B.21C.—2D.3、在AABC中，下列函数值中可以是负值的是A.4、AB•cot—2已知心sing+Q）*cos（M+a）（辰乙），则A的值构成的集合是sinAB+CC.cos2D.tanAsina{1,—192,—2}A.二、填空题cosa+2sinan=2,cosa
