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《2017八年级数学下册2.4三角形的中位线导学案（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4三角形的中位线出示I」标1.了解三角形中位线的定义；2.掌握三角形的中位线定理；3.综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题.预习导学自学指导阅读课本P55~56,完成下列问题.知识探究1..三角形中位线概念.（1）如图，连结AABC的两条边AB、AC的屮点的线段DE叫作三角形的屮位线.你能说说什么叫三角形的中位线吗?C解：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.（2）一个三角形有工条中位线.（3）三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？解：三角形的屮位线是两边屮点的连线，而三角形的屮线是顶点与对边屮点的连线.2.三角形中位
2、线定理：三角形的中位线平行于第二边并且等于第三边的-半.自学反馈1.如图，点E、F、H分别是ABC三边上的中点，则有：（1）AABC的屮位线有EF,HF,HE；(2)HF//AB,HF=AE=EB=-AB；2一(.3)HE//BC,HE=BF=CF=-BC—2—(4)EF//AC,EF二HOAH二丄AC.———2—B介作探究活动1小组讨论例如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E,F,G,H,得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：EFGH是平行四边形.理由：如图，连接AC.•・・EF是ZXABC的中位线,1・・・EF二-AC且EF〃AC
3、.2同理,GH=-AC且GH・〃AC.2・・・EF〃GH且EF二GH・・・・四边形EFGH为平行四边形.活动2跟踪训练1.如图，在中，D、产分别为化、肚的中点，佰平分ACAB,交DE于点、F.若"=3,则化的长为(C)B.3C.93A迈2.如图，C、〃分别为助、励的中点，ZE=30°,Zl=110°,则Z2的度数为(A)A.80°B.90°C.100°D.110°3.如图所示，在四边形力财中，AC=BD,E、尸分别为M、〃的中点，AC与BD交于点、0,仞分别.交化、BD于余/V求证：乙ONM=乙0朋.B证明：取肋的屮点P,连接肋、FP,则眇为劭的
4、中位线.1:・EP〃BD,EP=qBD,.：・ZPEF=ZONM,同理可知PF为4ADC的中位线，:.FP//AC,FP=*C,:.ZPFE=ZOMN,•:AC=BD,・・・PE=PF,:.ZPEF=ZPFE,・・・ZONM=ZOWN.教师点拨在三角形屮，若已知一边的屮点，常取其余两边的屮点，以便利用.三角形的屮位线定理来解题.1.如图所示，在△肋T中，AB=AC,E为初的中点，在的延长线上取一点〃，使BD=AB,求证：CD=2CE.证明：取的屮点尸，连接〃人•:BD=AB,・••莎为的中位线，:・DC=2BF.•・・£为加?的中点，AB=AC,
5、:・BE=CF,ZABC=ZACB.・.・BC=CB,:./XEBC^/XFCB.:.CE=BF,：・CD=2CE、教师点拨恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键.活动3课堂小结1.熟记三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线；2.理解并掌握三角形中位线的性质：三角形的屮位线平行与第三•边，并且等于它的一半;3.能应用三角形中位线的性质解决有关问题.
