八年级数学下册 2.4 三角形的中位线导学案（新版）湘教版

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1、三角形中位线一、新课引入〈一〉、复习引入什么是三角形的中线？三角形有多少条中线？〈二〉、导读目标：学习目标：1、掌握三角形的中位线的概念；2、掌握三角形的中位线的性质定理及其证明方法；3、学会运用三角形的中位线的性质定理。重点：三角形中位线性质及应用。难点：三角形中位线性质的探索过程。二、预习导学预习课本P55，解答下列的问题。1、什么三角形的中位线？2、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，什么是△ABC的中位线？3、EF是△ABC的一条中位线。猜想EF与BC的数量关系与位置关系。（自己动手度量EF、BC的长度）三、合作探究（一）三角形中位线的性质定理的推导过程。。。把△AEF

2、线点F旋转180O，得到△FCG。可以知道E、F、G在同一直线上。所以有CG=AE=BE，GF=EF，∠G=∠AEF∴四边形BCGE是平行四边形。∴EF∥BCEF=BC（用自己的一句话总结：三角形中位线的定理）（二）三角形中位线的应用。例1、如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H得到的四边形脚下是平行四边形吗？为什么？四、解法指导五、堂上练习1、已知△ABC各边的长度分别是3cm，3.4cm，4cm，求连接各边中点所构成的△DEF的周长。2、如图，△ABC的边长AB，BC，CA上的中点分别是D、E、F（1）四边形ADEF是平行四边形吗？为什么？（2）四边形ADEF的周长

3、等于AB+AC吗？为什么？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别是OA，OB，OC，OD的中点。求证：四边形EFMN是平行四边形1、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，点E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，求四边形EFGH的周长。