八年级数学下册 2.4 三角形的中位线学案 （新版）湘教版.doc

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1、2．4　三角形的中位线【学习目标】1．掌握三角形中位线的性质．2．能够利用三角形的中位线的知识解决相关问题．【学习重点】三角形中位线的性质和应用．【学习难点】准确运用三角形中位线的性质解决问题．情景导入　生成问题旧知回顾：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？多媒展示把一个三角形分成四个全等的三角形．我们就来学习有关知识解决这个问题．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P55，完成下列内容：如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为(　C　)A．50°　　　　　　　　　　　B．60°C．70°D．80°【合作探究】1

2、．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，中线AD与中位线EF的关系是(　A　)A．互相平分B．互相垂直C．相等D．不确定2．如图所示，在▱ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动，而点R固定不动时，下列结论成立的是(　C　)A．线段EF的长度逐渐增大B．线段EF的长度逐渐减小C．线段EF的长度不变D．线段EF的长度不能确定归纳：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．【自主探究】如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝20，AC＝16，点E，F分别为AC和AB的中点，则线段EF的长为(　A　)A

3、．6B．8C．10D．12　【合作探究】如图，A，B是池塘两端，设计一方法测量A，B的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE＝15m，则AB＝(　D　)A．7.5m　　　B．15m　　　C．22.5m　　　D．30m【自主探究】阅读教材P56例题，完成下列内容：如图，点D，E，F分别是AC，AB，BC边的中点，则图中的平行四边形一共有(　C　)A．1个　　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个【合作探究】如图所示，在△BAC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点E，F分别为边BC，AC的中点，求证：DF＝BE.证明：连接AE，∵点E，F分

4、别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF＝AB.又∵AD＝AB，∴EF＝AD且EF∥AD，∴四边形AEFD为平行四边形，∴DF＝AE.又∵∠BAC＝90°，点E是BC的中点，∴AE＝BC＝BE，∴DF＝BE.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　三角形的中位线定理知识模块二　利用三角形的中位线定理进行计算知识模块三　利用三角形的中

5、位线定理进行证明检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________