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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 2.4 三角形的中位线导学案(新版)湘教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形的中位线一、学前反馈二、导入目标【学习目标】记忆三角形的中位线概念;理解三角形中位线性质定理;能理解三角形中位线性质定理的推导重点、难点:重点:结合图形能用几何语言描述三角形中位线性质定理;用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题。难点:三角形中位线性质定理的应用。三、自主学习阅读教材P55、56页的内容,解答下列问题:叫做三角形的中位线。2、一个三角形有条中位线,我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。3、在图2中,我量线段EF=,AB=,我可以猜测出线段EF与AB的关系式是。我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是:。知识点:三角形的中位线性质定理四、合作探究:
2、阅读教材P82~P83例4上方的内容,解答下列问题:如图3,点E、F分别是边AC、BC上的中点,求证:EF=AB,EF//AB。证明:将绕点F旋转,设点E的像为点G,易知点C的像是点,点F的像是点,且E、F、G在同一条直线上。又因为旋转不改变图形的,所心有BG==,GF=,=则CE//。()即AE//又AE=所以四边形是平行四边形。()所以EG=,EG//。(平行四边形的)又因为EF=FG所以EF==,EF//。三角形中位线性质定理:三角形的中位线平行于,并且等于。五、展示交流填一填:如图5,点E、F、H分别是三边上的中点,则有:(1)的中位线有(2)HF//,HF===(3
3、)HE//,HE===(4)EF//,EF===2、在图5中,有几个平行四边形?它们分别是3、如图6,顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M,得到的四边形EFHM是平行四边形吗?为什么?六、达标提升1、如图7,设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10,A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点,求的周长。如图8,已知三边AB=18,BC=10,AC=16,则有:(1)EF=,HF=,HE=;(2)的周长是(3)图形中有对全等的三角形,它们分别是;(4)图形中有个平行四边形,它们分别是;(5)的面积关系是。
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