2017学年八年级数学下册2.4三角形的中位线三角形中位线知识总结素材(新版)湘教版

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1、三角形中位线知识总结一、三角形中位线的定义图1图2图3连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条边,所以三角形的中位线应该有三条,如图1所示:如果点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,那么线段DE、EF、FD都是三角形的中位线。例题、如图2所示,在△ABC中,AB=8cm,AC=10cm,D、E分别是AB、AC的中点,并且AD=4cm,CE=5cm,则下列线段中是△ABC的中位线的是()A、线段CDB、线段BEC、线段DED、线段AE解:根据三角形的中位线的定义,可以知道线段DE是三角形的中位线,所以选择C。二、三角形中位

2、线的性质三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。如图3所示,点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,则线段BC就属于第三边,线段DE是三角形的中位线,所以DE∥BC,DE=BC。例题1、如图1所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,△ABC的周长是18cm,则△DEF的周长是cm。解:根据三角形中位线的性质,可得DE=AC,DF=BC,EF=AB,所以DE+DF+EF=AC+BC+AB=(AC+BC+AB)=×18=9cm。所以△DEF的周长是9cm。例题2、如图3所示,在△ABC中,D、E分别是AB、CA

3、的中点,并且∠ADE=70°,∠A=80°,则∠C=°。解:因为∠ADE=70°,∠A=80°,所以∠AED=30°。因为D、E分别是AB、CA的中点,所以DE∥BC所以∠C=∠AED=30°。

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