资源描述：
《27函数图像学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.7函数的图像知识精要1.利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.2.利用图象变换作图(1)平移变换(2)对称变换①口⑴关升轴对称严如；②m关于丿轴对称X)；③关于原点对称"=一几一兀);©j=av(a>0且aHl)~~>=10£必(。>0且aHl)・小…、保留x轴上方图象将工轴下方图象翻折上去y=l/U)l・介…保留丿轴右边图象，并
2、作其…、⑥尸何(3)伸缩变换a>t横坐标缩短为原来的+停，纵坐标不变®y=f(X)g/vl,横坐标伸长为原来备+倍，纵坐踪不变y=f(ax).金_少、。＞1，纵坐标伸长为原来的“倍，横坐标不变—“、勖—/(x)0vE,纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变一九住―拓展:o-Lk⑴若f(a+x)=f(b—x),XGR恒成立，则y=f(x)的图象关于x=于成轴对称图形,n+h若f(a+x)=-f(b-x),xGR,贝ljy=f(x)的图象关于点(于，0)成中心对称图形.⑵函数y=f(a+x)与函数y=f(b—x)的图象关于直线x=*(
3、b—a)对称.基础自测1.函数y=x*
4、的图象大致是()1.函数—占的图象是()X1Tlti1.函数兀c)=2兀一4sinx,xe—刁㊁的图象大致是()ABCD2047届髙三理科数学一轮复习学案函数的图像组编：肖学勇审核：张玲4.(2015•重庆模拟)函数心)=打丁的图彖(A.关于原点对称B.关于直线丿=兀对称C.关于兀轴对称D.关于y轴对称5.log2X(X>0),2X(xWO),且关于X的方程几x)—d=O有两个实根，则实数。的范围是典型例题：题型一作函数的图象例1作出下列函数的图象:(l)J=
5、lg兀I；x+2⑵尸k(3)
6、j=x2—2
7、x
8、—L(4)作函］J=
9、兀2•2兀・1
10、的图象只有超常的付出，才会有奇迹的发生!变式1、作出下列函数的图象.(l)j=
11、x-2
12、-(x+l)；x+2⑵尸不题型二识图与辨图例2(1)现有四个函数：®y=xsinx；(2)y=xcosx；(3)j=x
13、cosx
14、；@y=x92x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()B.①④③②D.①④②③A.④①②③C.③④②①yo12x-1⑵已知定义在区间［0,2］上的函数y=f(x)的图象如图所示，贝\y=-f(2-x)的图象为
15、变式2y1012x-1-AC如图，圆O的半径为1,A是BD上的定点，P是圆上的动点,边为射线0A,终边为射线0P,过点P作直线0A的垂线，垂足为M,直线0P的距离表示成兀的函数几工)，则y=f(x)在［0,兀］的图象大致为(角工的始将点M到)yAOTTxBCyiD题型三函数图象的应用例3(1)若方程x2-
16、x
17、+a=1有四个不同的实数解，则a的取值范围是sinnx9OWxWl,⑵已知函数f(x)=若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)9Uog2015X,X>1.则a+b+c的取值范围是()A・(1,2015)B・
18、(l,2016)C・[2,2016]D・(2,2016)变式3、函数f(x)=(
19、)
20、x_11+2cosnx(—24)的所有零点之和等于()A.2B・4C・6D・8课堂练习能力提升1•已知函数f(x)=xx—2x,则下列结论正确的是()A./(兀)是偶函数,递增区间是(0,+8)B.几工)是偶函数,递减区间是(一8,1)C.n兀)是奇函数，递减区间是(一1,1)D.几兀)是奇函数,递增区间是(一8,0)2•设函数f(x)=x+a9g(x)=x—1,对于任意的x^R,不等式f(x)^g(x)恒成立，则实数a的取值范3•已知
21、函数y=f(x)的周期为2,当1］时，f(x)=x那么函数y=f(x)的图象与函数y=lgx的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D・1个4•已知函数f(x)=x—2+l9gCr)=kx•若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，贝U实)数R的取值范围是(答案基础自测ABDD5・OYaSl例题：例2(1)D(2)B变式2C例3(1,,-)(2)D变式3C4课堂练习C[-l,+oo)AB
