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《【聚焦中考】2017版中考数学考点聚焦第5章图形的性质(一)跟踪突破22矩形、菱形与正.》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点跟踪突破22矩形、菱形与正方形一、选择题1.(2016•无锡)下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是(C)A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.(2016•宁夏)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF,若EF=£,BD=2,则菱形ABCD的面积为(力)3.(2016•荆门)如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF丄DE,垂足为点F,在下列结论屮,不一定正确的是(A.AAFD^ADCEB.AF=ADC.AB=AFD.BE=AD-DF4.(2016•宜宾)如
2、图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB,BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(A)A.4.8B.5Q6D.7.25.(导学号:01262033)(2016•呼和浩特)如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在AB,BC,FD上.若BF=乎,则小正方形的周长为(C)迹5^65^6血4862〃3点拨:・・•四边形ABCD是正方形,面积为24,・・・BC=CD=2&,ZB=ZC=90°,边形EFGH是正方形,AZEFG=90°,VZEFB+ZDFC=90°,ZBEF+ZEFB=90°,A
3、ZBEF=ZDFC,VZEBF=ZC=90°,AABEF^ACFD,EFBF审••亦2,CF=^,DF=PCD'+CF2=学,・・・EF=学,・・・正方形EFGII的周长为冷故选C.二、填空题1.(2016•扬州)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E为AD的中点,若0E=3,则菱形ABCD的周长为_24.2.(2016•齐齐哈尔)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,请你添加一个适当的条件AC丄BD或ZA0B=90°或AB=BC使其成为菱形(只填一个即可).3.(2016-包头)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0,过点八作A
4、E丄BD,9・(2016・南京)如图,菱形ABCD的而积为120c/nf正方形AECF的面积为50cm,则菱形的边长为13cm.10.(2016•荷泽)如图,在正方形ABCD外作等腰直角ACDE,DE=CE,连接BE,则tanZEBC=—=三、解答题11.(导学号:01262129)(2016•沈阳)如图,AABC^AABD,点E在边AB±,CE〃BD,连接DE.求证:(1)ZCEB=ZCBE;(2)四边形BCED是菱形.AZCEB=ZDBE,AZCEB=ZCBE(2))VAABC^AABD,.BC=BD,VZCEB=ZCBE,ACE=CB,ACE=BD,VCE//B
5、D,・・・四边形BCED是平行四边形,・・・BC=BD,・・・四边形BCED是菱形.12.(导学号:01262130)(2016•云南)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,ZABC:ZBAD=1:2,BE〃AC,CE〃BD.⑴求tanZDBC的值;(2)求证:四边形0BEC是矩形.()B〜⑴解:・・•四边形ABCD是菱形,・・・AD〃BC,ZDBC=
6、ZABC,AZABC+ZBAD=180°,VZABC:ZBAD=1:2,AZABC=60°,AZDBC=
7、zABC=30°,贝I」如〃ZDBC=加〃30°(2)证明:•・•四边形ABCD是菱形,・・・AC丄B
8、D,即ZBOC=90°,VBE//AC,CE〃BD,・・・BE〃OC,CE〃OB,・••四边形OBEC是平行四边形,则四边形OBEC是矩形.10.(导学号:01262131)(2016•潍坊)正方形ABCD内接于00,如图所示,在劣弧AB上取一点E,连接DE,BE,过点D作DF〃BE交00于点F,连接BF,AF,且AF与DE相交于点G,求证:(1)四边形EBFD是矩形;(2)DG=BE.证明:(1)V正方形ABCD内接于OO,AZBED=ZBAD=90°,ZBFD=ZBCD=90°,又・・・DF〃BE,・・・ZEDF+ZBED=180°,/.ZEDF=90°…••四边形
9、EBFD是矩形(2)•/正方形ABCD内接于00,AAD的度数是90°,AZAFD=45°,又VZGDF=90°,.*.ZDGF=ZDFA=45°,・・・DG=DF,又:•在矩形EBFD中,BE=DF,.BE=DG.10.(导学号:01262034)(2016•兰州)阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?小敏在思考问题,有如下思路:连接AC.结合小敏的思路作答:⑴若只改变图①中四边形ABCD的形状(如图②),则四边形EFGH