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1、昼长计算公式分析晨昏圈一般都把地球的纬线分成两部分，即两个弧段。位于昼半球的那段纬线，称为昼弧；位于夜半球的那段纬线，称为夜弧。昼弧和夜弧的相对长度，决定着某纬线上各点的昼夜氏短（如图4—5）o若昼弧长于夜弧，则昼长夜短；若夜弧长于昼弧，则昼短夜长；若昼弧等于夜弧，则昼夜等长。某地昼弧和夜弧的变化，即昼夜长短与哪些因素有关呢？一是当地的地理纬度，川Q表不;二是太阳赤纬，用6表不。如图4一6所示，设某地纬度为a,该□太阳赤纬为I员I弧ABCD即为太阳周日视运动的轨迹。当太阳处于A点时，太阳升出地平，也就是白昼的开始和黑夜的结束；当太阳处于B点时，即太阳上中天，当地此时是正午，口昼的时间已经过去
2、了一半；当太阳处于C点吋，太阳落入地平，也就是白昼的结束的黑夜的开始；当太阳处于D点吋，即太阳下中天，当地此吋为子夜。所以，昼长实际上就是，太阳白出地平（A点）经上中天（B点），到落地平（C点）的时间间隔，它等于做周日视运动的太阳由B点运移到C点所需时间的两倍。而太阳由B点运行到C点所需的时间，就是太阳落地平时的时角。所以，昼长等于太阳落地平吋的吋角的两倍。我们把太阳落地平吋的吋角，叫做半昼长。通常选用T代表昼长，用t代表半昼长，则有T=2to根据球而三角学的原理，得到：cost二tgAtga（其屮a为纬度，&为该日太阳赤纬,t代表半昼长的度数，T二2t代表昼长度数，若要换算成时间（小时），
3、则用T/360*24即可得到）这就是半昼长的计算公式。在计算吋，按照习惯，&和a都以北半球为正号，南半球为负号。利用这个公式，可以计算出任何地点、任何口期的白昼和黑夜的长短。例如,在北纬40。，立秋（太阳赤纬是16°190,半昼长为:t=7小时18分52秒，昼长则为:TK4小吋37分44秒。由上述公式可知，第一，在同一时间，即&为一定值时，t则随着a而变化，即在一定时间内，昼夜长短随纬度的不同而不同；如果c（是个固定的值，即对一定的地点来说，贝H随着&的不同而变化，即在同一地点，昼夜长短随时间的变化而变化。第二，如果使得t>6小时，则T>12小吋，即昼长夜短，必须使cost<0,则冇：-tg
4、5tga<0要满足这个条件，必使0a为同号。因为，在北半球永远是正值，若使北半球昼长夜短，必须是6取止值，即在天球上太阳运行于天赤道以北，太阳直射点在北半球。在南半球永远是负值，则其昼长夜短的条件是，&取负值，即在天球上太阳运行于天赤道以南，太阳的直射点在南半球。第三，如果使得t<6小时，则T<12小吋，即昼短夜长,必须使cost>0,则有：-tg5-tga>0要满足这个条件，必使0a为异号。同理可得，在北半球昼短夜t的条件为6必须取负值，则在天球上太阳运行于天赤道以南，太阳的直射点在南半球。在南半球昼短夜长的条件，则为6必须取正值，此时在天球上太阳运行于天赤道以北,太阳的直射点在北半球。3
5、.昼夜长短的纬度变化在同一H期，太阳赤纬口J以看成是个常数，即&是个固定值，则昼夜长短随纬度的不同而改变，即随着的变化而不同。现将其变化的特征说明如2笫一，在赤道上。因为a=0°,则有cost=0,于是t=90°,即半昼长为6小时，昼长为12小时。这表明，在赤道上，终年昼枚等长，不随季节的变化而改变。因为赤道是所有纬线中唯一的一个大圆，晨昏圈也是地球上的大圆，两者相交,在任何时刻都互相等分，各成两个180。的弧。因此，不论什么季节，赤道上的昼弧和夜弧总是等长的，即赤道上终年昼夜等长，各为12小时。第二，在纬度=90°-5的地方，则有：cost=-tg6tg(90°-6)(如果a+6=90°,
6、则说明所在的纬度有极昼和极夜现象出现)=-tg5ctg6=-1因此，t=180°,即半昼长为12小时，昼长为24小时。该日当地24小时都是口昼。这种昼长持续24小时的现象，称为极昼。第三,在纬度二(90°-5)的地方，则有:cost=-tg5tg[-(90°-5)]=tg6-ctg6因此，t=0°,即半昼长和昼长均为0,该Fl当地24小吋都是黑夜。这种夜长持续24小时的现象，称为极夜。应该说明的是，一般情况下，极昼、极夜现象都是发生在一定区域范围内的现象,而不仅仅是某一条纬线上的现象。因为太阳赤纬的变化范围为・23。26‘〜+23。26',所以出现极昼极夜现象的纬度范围为北纬66。3牢至北极
7、，和南纬66。3牢至南极。我们把北纬66。3牢和南纬66。34,的纬线分别称为北极圈和南极圈。另外，虽然北极圈以北和南极圈以南的范围内，都有极昼、极夜现彖，但是情况述是冇所不同。在极圈上，一年内极昼、极夜现彖的日数分别只有1天（24小时），随着纬度的增高，极昼、极枚现象的日数将增多，在地球两极，除二分日太阳在地平圈上周R视运动之外，一年皆处于极昼和极夜之中，即半年极昼，半年极夜。由此可见，随纬度的增加，昼夜长
